Математические выражения и функции

В сложных текстовых переменных директивы .DEFINE и при указании переменных, выводимых на графиках при проведении моделирования, возможно использование следующих математических операций.

Арифметические операции

+— Сложение;

– — Вычитание;

*— Умножение;

/— Деление;

DIV— Целочисленное деление;

MOD— Остаток целочисленного деления.

Тригонометрические, показательные, логарифмические функции от действительных и комплексных величин (х — действительная, z — комплексная величина)

Ехр(х)— экспонента;

Ln(x)— натуральный логарифм |х|;

Log(x)илиLog10(x)— десятичный логарифм |х|;

Sin(x)— синус, х в радианах;

Cos(x)— косинус, х в радианах;

Таn(х)— тангенс, х в радианах;

Asin(x)— арксинус;

Acos(x)— арккосинус;

Atn(x)илиArctan(x)— арктангенс;

Atan2(y,x) = Atn(y/x) ;

Sinh(z)— гиперболический синус;

Cosh(z)— гиперболический косинус;

Tanh(z)— гиперболический тангенс;

Coth(z)— гиперболический котангенс.

Функции от комплексных величин (z)

DB(z)— величина в децибелах, равная 20*LOG(|z|);

RE(z)— действительная часть z,

IM(z)— мнимая часть z;

MAG(z)— модуль z. При построении графиков допустимо просто указать z;

PH(z)— фаза z в град.;

GD(z)— групповое время запаздывания.

Прочие функции от действительных и комплексных величин (x,y — действительная, z — комплексная величина,n,m— целые положительные)

ABS(y)— абсолютное значение у,

SQRT(y)— корень квадратный из модуля у,

SGN(y)— знак числа у,

POW(y,x)— степенная функция комплексных величин, обозначаемая какy^x;

PWR(y,x)— действительная часть степенной функцииy^x;

**— степенная функция, например 5**2=25;

PWRS(y,x)— действительная часть степенной функцииy^x;

FACT(n)— факториал целого числаn;

RND — случайные числа на отрезке [0, 1] с равномерным законом распределения;

STP(x)— функция единичного скачка, равная 1 приT>xи равная 0 приT<=x.См. пример STP_SOURCE.CIR;

IMPULSE(y)— импульсная функция от аргумента у. Представляет собой импульс с нулевой длительностью фронтов, начинающий действовать в момент времениT=0, амплитудойy, и длительностью 1/y(т.е. площадь импульса всегда равна 1).См. пример IMPULSE_SOURCE.cir;

ТАВLЕ(х,х1,у1,х2,у2,...,хn,уn)— табличная зависимость функции у от х. Переменная х должна быть определена как параметр с помощью директивы .define Задаются координаты точек (хi, уi), в промежуточных точках используется линейная интерполяция. Если x<x1 то у=у1, если х>хn, то у=уn;

Waveform(<имя_файла>,у)— импорт функции у из файла <имя файла>, имеющего стандартный формат МС7; в этот файл пользователя (User source) могут быть записаны дискретизированные результаты моделирования, если на закладке SaveCurvesкоманды Properties (F10) выбрать из списка имя переменной и вести имя файла *.USR;

IМРОRТ(<имя_файла>,у)— импорт функции у из файла. Текстовый файл должен иметь формат выходного файла SPICE или МС7; в него помещается таблица значений переменных, в качестве которых может быть время (Т), частота (F), напряжение источника напряжений (V(имя источника)), ток источника тока (I(имя источника)), и выражение для у;

JN(n,z[,m])— функция Бесселя л-го порядка первого рода комплексного аргумента z, полученная суммированием первых m членов ряда; по умолчаниюm=10;

J0(Z)— функция Бесселя нулевого порядка первого рода комплексного аргумента z, аналогичная JN(0,z,10);

J1(z)— функция Бесселя первого порядка первого рода комплексного аргумента z, аналогичная JN(1,z,10);

YN(n,z[,m])— функция Бесселяn-го порядка второго рода комплексного аргумента z, полученная суммированием первыхmчленов ряда; по умолчаниюm=10;

Y0(z)— функция Бесселя нулевого порядка второго рода комплексного аргумента z, аналогичная YN(0,z,10);

Y1(z)— функция Бесселя нулевого порядка второго рода комплексного аргумента z, аналогичная YN(1,z,10);

Series(n,n1,n2,z)-- расчет текущей суммы ряда комплексной функции z=z(n) при измененииnотn1 доn2;

DIFA(u, v[,d])— сравнение значений двух функцийuи v во всех дискретных точках при расчете переходных процессов. DIFA присваивается значение 1, если во всех точках абсолютное значение разности функций меньше величины d, в противном случае присваивается 0. Параметр d необязательный, по умолчанию полагается d=0;

DIFD(u,v[,d])— сравнение значений двух логических сигналовuи v во всех дискретных точках при расчете переходных процессов. DIFDприсваивается значение 1, если во всех точках значения функций отличаются друг от друга, в противном случае присваивается 0. В течение первых d секунд после начала расчета переходных процессов сравнение не проводится. Параметр d необязательный, по умолчанию полагается d= 0.