Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

С помощью него осуществляются арифметические действия в компьютере, адресация файлов и другие операции.

Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную и наоборот переводится по триадам. При переводе из восьмеричной системы в двоичную каждая цифра заменяется триадой. При переводе из двоичной системы в восьмеричную число разбивается на триады справа налево, недостающие цифры слева дополняются нулями. После этого, каждую триаду заменяют восьмеричной цифрой.

Перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную и наоборот переводится по тетрадам. При переводе из шестнадцатеричной системы в двоичную каждая цифра заменяется тетрадой. При переводе из двоичной системы в шестнадцатеричную число разбивается на тетрады справа налево, недостающие цифры слева дополняются нулями. После этого, каждую тетраду заменяют шестнадцатеричной цифрой

Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в шестнадцатиричную и обратно осуществляется с помощью вспомогательного двоичного кода числа.

Преобразования из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатиричную выполняются на основе перевода целого и дробного числа из десятичной системы путем:

1. метод умножения

Последовательно делить число и получаемые целые части на основание системы счисления до тех пор, пока целая часть не станет меньше основания счисления. Полученные остатки от деления, представленные цифрами из нового счисления, образуют код.

2. Метод умножения

При переводе дробного числа из десятичной системы счисления в другие нужно последовательно умножать исходное число и получаемые дробные части произведения на основании новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равна нулю или не будет получено требуемое по условию количество разрядов. Полученные целые части являются разрядами числа в новой системе и их необходимо представить цифрами алфавита новой системы счисления.

Пример: 0,37510→ O,Y2 0, 375*2= 0, 750

0, 75*2= 1, 50 => 0,37510=0,0112

Вопрос №17.