Формы представления двоичных чисел в персональном компьютере

Двоичные коды чисел в ПК могут представляться в двух формах: с плавающей или фиксированной запятой.

Представление чисел в формате с фиксированной запятой называется естественной формой числа, а с плавающей запятой – нормальной формой числа. под эти форматы отводится определенное количество разрядов: 16, 32 и т. д.

Естественная форма числа. Для представления чисел в этом формате следующие правила: запятая в строгоопределенном месте, отделяющем целую часть от дробной. Наиболее часто такая форма используется для представления целых чисел.

Во всех форматах знак числа помещается в старший разряд, кодируется как 0 для положительного числа либо как 1 для отрицательного.

Достатком таких форматов является ограничение кодированного числа, т. к. число разрядов в числе ограниченно.

Нормальная форма чисел – представление чисел в формате с плавающей запятой. Этот формат используется для расширения диапазона координируемых чисел. Любое число в этом формате можно представить виде

, где m – мантисса

b – основание системы счисления

p – порядок

Все эти величины кодируются двоичными числами без увеличения значения. Для кодирования знака мантиссы и знака порядка отводится 2 старших разряда в формате числа. Старший разряд сожержит знак мантиссы.

Для представления отрицательных чисел используется прямой код числа. Обратный и дополнительный коды используются для замены операции вычитания операцией сложения. Сущность этих кодов: вычитаемое число x как отрицательное число представляется виде дополнения до некоторой константы с такой, что (с-х)=0. Обратный и допольнительный коды отличаются выбором этой константы. Для дополнительного кода отрицательное число z=-x=(10n-x)-10n представим как z=-x=(10n-1-x)-10n+1, где x>; n – величина разрядной сетки, - дополнительный код числа. Для обратного кода отрицательное число z представим как равенство, где z<0, x>, n – обратный код числа.

Вопрос №18.