Особенности операций и функций в алгебре логики.

Логическая операция – способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний. Правила выполнения операций в алгебре логики определяются рядом аксиом, теорем и следствий. Основные операции алгебры высказываний:

1. Отрицание (инверсия). Применяется к одному высказыванию и меняет его на противоположное. Отрицание логического высказывания А обозначается как .

Отрицая верное высказывание, мы говорим ложь; отрицая неверное высказывание, мы говорим истину.

2. Логическое умножение (конъюнкция) – ставит в соотетствие двум простым высказываниям составное, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказываний истинны.

   A	B	AÙB
   0	0	0
   0	1	0
   1	0	0
   1	1	1

3. Логическое сложение (дизъюнкция). Ставит в соответствие двум простым высказываниям составное, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

Логическая функция – это функция, в которой переменные принимают только два значения: логическая единица или логический ноль. Любая логическая функция может быть задана с помощью таблицы истинности, в левой части которой записывается набор аргументов, а в правой части – соответствующие значения логической функции. При построении таблицы истинности необходимо учитывать порядок выполнения логических операций. Операции в логическом выражении выполняются слева направо с учетом скобок в следующем порядке:

1. инверсия;

2. конъюнкция;

3. дизъюнкция;

4. импликация и эквивалентность.

Вопрос №23.