УМК КМ и ПЭП + КТ в ЭП -заочн- 2008 РМ (МУ)

Примерный перечень экзаменационных вопросов

Закон Кулона в дифференциальной форме. Напряженность электрического поля и вектор электрической индукции.
Теорема Остроградского–Гаусса. Дивергенция вектора электрической индукции
Физический смысл потенциала. Работа. Эквипотенциальные поверхности. Градиент.
Граничные условия в электростатике. Тангенциальные составляющие E_τ Нормальные составляющие E_n.
Теорема Грина. Принцип взаимности в электростатике.
Единственность решения уравнения Лапласа. Общий вид решения уравнения Пуассона.
Общий вид решения уравнения Пуассона для неограниченного пространства.
Решение уравнения Лапласа методом разделения переменных в декартовой системе координат.
Уравнение Лапласа в криволинейных ортогональных координатах.
Градиент в криволинейных ортогональных координатах.
Дивергенция в криволинейных ортогональных координатах.
Уравнение Лапласа в цилиндрической системе координат.
Уравнение Лапласа в сферической системе координат.
Решение уравнения Лапласа методом разделения переменных в цилиндрической системе координат.
Получение уравнения Бесселя. Решение уравнения Бесселя.
Теория функции комплексного переменного Метод конформных отображений. Равенство Коши–Римана.
Решение прямой и обратной задачи электростатики.
Преобразование Кристоффеля–Шварца.
Закон Био-Савара-Лапласа. Теорема циркуляции вектора напряженности магнитного поля.
Понятие ротора. Теорема Стокса.
Постановка задачи магнитостатики. Векторный магнитный потенциал.
Решение задачи магнитостатики с помощью скалярного магнитного потенциала.
Граничные условия. Тангенциальные составляющие H_τ и B_τ. Нормальные составляющие H_п и B_п.
Вектор намагниченности.
Уравнения Максвелла.
Плоские электромагнитные волны.
Характеристики плоских волн.
Излучение.
Уравнение связи.
Запаздывающие потенциалы.
Движение заряженных частиц в вакууме в электрических и магнитных полях.
Изменение траекторий при изменении напряженностей электрического и магнитного полей.
Уравнение Лагранжа и принцип Даламбера.
Обобщенные силы.
Движение в потенциальном поле.
Движение систем с механическими связями.
Потенциал, зависящий от скорости.
Использование метода Лагранжа.
Функция Гамильтона и уравнения Гамильтона.
Движение точечного заряда вблизи полюса протяженного магнита.
Моделирование интенсивных потоков. Учет собственного магнитного поля и пространственного заряда.
Точное решение уравнений, описывающих интенсивные электронные потоки.
Расчет электродов для формирования параллельного пучка.
Аппроксимация функций. Базисные функции.
Интерполяция.
Интерполяция с помощью Фурье–разложения.
Аппроксимация с помощью взвешенных невязок. Весовые функции.
Метод поточечной коллокации.
Метод коллокации на отрезках.
Метод Галеркина.
Аппроксимация решений дифференциальных уравнений.
Метод конечных разностей.
Метод конечных элементов.
Решение дифференциального уравнения методом конечных элементов.
Ансамблирование.
Решение систем линейных уравнений. Прямые методы.
Решение систем линейных уравнений. Итерационные методы.
Численное моделирование процессов движения заряженных частиц.

Содержание