logo
УМК КМ и ПЭП + КТ в ЭП -заочн- 2008 РМ (МУ)

Тема 3. Математическое моделирование процессов движения заряженных частиц в электрических и магнитных полях в вакууме

Уравнение движения заряженной частицы в форме Ньютона. Интегрирование уравнений движения заряженных частиц в постоянных электрических и магнитных полях. Уравнение движения заряженных частиц в однородном электрическом поле в релятивистском приближении.

Принцип Даламбера. Обобщенные координаты и обобщенные силы. Функция Лагранжа и ее физический смысл. Уравнения Лагранжа. Функция Лагранжа заряженной частицы, движущейся в электромагнитном поле.

Принцип Гамильтона. Функция Гамильтона и ее физический смысл. Уравнения Гамильтона. Принцип наименьшего действия.

Электронный поток. Гидродинамическая модель потока.

Понятие интенсивного электронного потока. Первеанс. Влияние собственного пространственного заряда на электромагнитное поле. Самосогласованная задача

Примеры решения задач.

При изучении этой темы рассматриваются вопросы математического моделирования процессов движения, как отдельных заряженных частиц, так и потоков заряженных частиц в электрических и магнитных полях в вакууме, в том числе, и с учётом собственного электрического поля. Результаты, полученные при решении задач, используются далее для анализа точности численных алгоритмов расчёта траекторий, как отдельных частиц, так и заряженных пучков.