Задачи моделирования

Для контроля правильности полученной модели может использоваться ряд приемов:

Анализ размерности - величины в левой и правой части выражения, отдельные слагаемые в каждой из частей должны иметь одинаковую размерность.

Проверка порядков и характеров зависимостей - параметры и переменные, которые в данной задаче выражены величинами большего порядка малости, могут быть исключены из рассмотрения как несущественные, что часто позволяет значительно упростить модель и ее анализ. Характер изменения значений моделируемых величин должен соответствовать их реальному смыслу, не противоречить наблюдаемым данным.

Исследование предельных случаев - результаты моделирования при крайних значениях параметров модели, равных, как правило, нулю или бесконечности, не должны противоречить смыслу. Модель в этом случае существенно упрощается и легче для понимания.

Проверка замкнутости и корректности математической задачи - система математических соотношений должна иметь единственное решение.

Задача называется корректной, если она удовлетворяет трем требованиям:

1. Ее решения существует при любых допустимых входных данных.

2. Это решение единственно (однозначно определено).

3. Решение непрерывно зависит от данных задачи - устойчиво по отношению к малым возмущениям входных данных.

Свойство корректности задачи имеет большое значение для выбора метода решения. К некорректным задачам неприменимы обычные численные методы вычислительной математики. Строгий анализ корректности во многих случаях математически сложен, и ограничиваются проверкой соответствия количества

неизвестных и связывающих их уравнений в модели.