Рекомендуемая литература.
1. Стенли Р. Перечислительная комбинаторика. -М.: Мир, 1990.
2. Липский В. Комбинаторика для программистов. - М.: Мир, 1988.
3. Рыбников К.А. Введение в комбинаторный анализ. - М.: МГУ,1985.
4. Гаврилов Г.И., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по курсу дискретной математики. -М.: Наука, 1992.
5. Риордан Дж. Введение в комбинаторный анализ. - М.: ИЛ, 1963.
6. Холл М. Комбинаторика. - М.: Мир, 1970.
7. Мендельсон Э. Введение в математическую логику.- М.: Наука, 1976.
8. Дискретная математика и математические вопросы кибернетики/
Под ред. С.В.Яблонского, О.В.Лупанова, Т.1, -М.; Наука, 1974.
9. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. -М.: Наука, 1979.
10. Оре О. Теория графов. - М.: Наука, 1968.
11. Кристофидис Н. Теория графов. Алгоритмический подход. -М.: Мир, 1987.
12. Емеличев В.А., Мельников О.И. и др. Лекции по теории графов. М.: Наука, 1990.
13. Уилсон Р.Дж. Введение в теорию графов. - М.: Мир, 1977.
14. Харари Ф. Теория графов. - М.: Мир,1973.
- Журавлев ю.И., Флеров ю.А. Дискретный анализ
- Элементы комбинаторики.
- Введение
- Два принципа комбинаторики
- Функции и размещения
- Числа Стирлинга первого рода
- Циклическая структура перестановок
- Упорядоченные размещения.
- Сочетания и биномиальные коэффициенты.
- Производящие функции
- Биномиальные коэффициенты
- Исчисление конечных разностей
- Разложения
- Полиномиальные коэффициенты
- Разбиения
- Число разбиений
- 1. Формула 1.
- 2. Формула 2.
- Числа Белла.
- Принцип включений - исключений
- Задача о числе беспорядков (Задача о встречах)
- Количество сюръективных отображений
- Перестановки с ограничениями на местоположение
- Системы представителей множеств
- Системы различных представителей
- Системы общих представителей
- Функции алгебры логики
- Элементарные высказывания
- Элементарные логические операции (функции)
- Алгебраические свойства элементарных операций
- Разложение функций алгебры логики по переменным
- Функциональная полнота систем функций алгебры логики
- 1. Замена переменных.
- 2. Суперпозиция функций алгебры логики.
- Замкнутые классы.
- Критерий полноты
- Представление о результатах Поста
- Элементы теории графов
- Степени вершин
- О машинном представлении графов.
- Поиск в графе
- Поиск в глубину в графе
- Поиск в ширину в графе
- Пути и циклы
- Связность
- Деревья
- Остовное дерево (каркас)
- Эйлеровы пути и циклы
- Aлгоритм построения эйлерова цикла
- Гамильтоновы пути и циклы
- Нахождение кратчайших путей в графе
- Алгоритм нахождения расстояния от источника до всех остальных вершин в ориентированном графе с неотрицательными весами ребер
- Максимальный поток в сети
- Рекомендуемая литература.
- Оглавление