2.2. Способы представления дискретной информации

При создании первых ЭВМ была применена двоичная система счисления, в которой используются цифры 0 и 1.

Это объясняется с одной стороны простотой представления двоичных значений сигналами типа «включено-отключено», которое можно реализовать на разнообразных устройствах: контактных и бесконтактных электрических, на оптических или магнитных носителях. С другой стороны ко времени создания первых вычислительных машин был хорошо разработан аппарат булевой алгебры.

Как и десятичная система счисления, двоичная является позиционной системой счисления, т.е. в ней значение каждой цифры числа зависит от позиции этой цифры в записи числа.

Каждой из позиций присваивается определенный вес. Так, число 371 можно записать в виде

3×10²+7×10¹+1×10⁰= (371)₁₀,

где цифры имеют вес 10ⁿ, или в двоичной системе счисления

256+0+64+32+16+0+0+2+1 = = 1×2⁸+0×2⁷+1×2⁶+1×2⁵+1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+

+1×2⁰= (101110011)₂=(371)₁₀,

где цифры имеют вес 2ⁿ.

Существуют специальные термины, широко используемые в вычислительной технике: бит, байт и слово.

Двоичный разряд обычно называют битом. Таким образом, число 1001 является 4-битовым двоичным числом. Крайний слева бит числа называется старшим разрядом, крайний справа – младшим разрядом.

Эволюция вычислительной и информационной техники вызвала появление 8-битовой единицы для обмена информацией между устройствами. Такая 8-битовая единица носит название байта. Многие новые типы ЭВМ и дискретных систем управления перерабатывают информацию порциями (словами) по 8, 16, 32 или 64 бита (1, 2, 4 и 8 байт). Двоичное число, состоящее из 16 бит, представлено на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Бит, байт и слово

Для хранения двоичной информации используются ячейки памяти и регистры.

Физическое представление двоичного сигнала в виде постоянного напряжения уровня TTLпредставлено на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Графическое изображение двоичного сигнала

Хотя переход от 0 к 1 и от 1 к 0 происходит не мгновенно, в определенные моменты времени сигнал достигает значений, которые воспринимаются элементами ЭВМ как 0 или 1.

Обмен информацией, например, между регистрами осуществляется через систему проводников, называемых «шина» (bus). Управление обменом осуществляется через вентильные схемы, рис. 2.3.

Рис. 2.3. Регистры, шины и вентильные схемы

Шина состоит из параллельных проводов, каждый из которых предназначен для передачи соответствующего бита регистра (рис. 2.3). Два 8-битовых регистра соединяются между собой шиной из восьми проводов. Про такую шину говорят, что ее ширина равна 8. Шины бывают однонаправленными и двунаправленными. Направленность передачи обусловлена характеристиками схем, соединяющих шину с устройствами ЭВМ. Специальные схемы позволяют, например, в одни моменты времени передавать информацию по шине в одну сторону, а в другие – в обратном направлении, т.е. организовать двунаправленную шину. Для организации двухстороннего обмена применяются микросхемы, имеющие три выходных состояния 0, 1 и Z-состояние, которое характеризуется тем, что в нем выход схемы отключен как от земли, так и от источника питания, это так называемое высокоимпедансноесостояние.

На рис. 2.3, в показано применение вентильной схемы В. Такая схема имеет два входа и один выход. На один вход подается информационный сигнал, а на другой – управляющий. Если управляющий сигнал равен единице, то данные проходят через схему, если управляющий сигнал равен нулю – прохождение отсутствуют.