1. Структура данных типа стек. Логическая структура стека. Машинное представление стека и реализация операций.

Стек - такой последовательный список с переменной длиной, включение и исключение элементов из которого выполняются только с одной стороны списка, называемого вершиной стека. Применяются и другие названия стека - магазин и очередь, функционирующая по принципу LIFO (Last - In - First- Out - "последним пришел - первым исключается"). Примеры стека: винтовочный патронный магазин, тупиковый железнодорожный разъезд для сортировки вагонов.

Основные операции над стеком - включение нового элемента (английское название push - заталкивать) и исключение элемента из стека (англ. pop - выскакивать).

Полезными могут быть также вспомогательные операции:

определение текущего числа элементов в стеке;

очистка стека;

неразрушающее чтение элемента из вершины стека, которое может быть реализовано, как комбинация основных операций:

x:=pop(stack); push(stack,x).

Некоторые авторы рассматривают также операции включения/исключения элементов для середины стека, однако структура, для которой возможны такие операции, не соответствует стеку по определению.

Для наглядности рассмотрим небольшой пример, демонстрирующий принцип включения элементов в стек и исключения элементов из стека. На рис. 4.1 (а,б,с) изображены состояния стека:

а). пустого;

б-г). после последовательного включения в него элементов с именами 'A', 'B', 'C';

д, е). после последовательного удаления из стека элементов 'C' и 'B';

ж). после включения в стек элемента 'D'.

Машинное представление стека и реализация операций

При представлении стека в статической памяти для стека выделяется память, как для вектора. В дескрипторе этого вектора кроме обычных для вектора параметров должен находиться также указатель стека - адрес вершины стека. Указатель стека может указывать либо на первый свободный элемент стека, либо на последний записанный в стек элемент. (Все равно, какой из этих двух вариантов выбрать, важно в последствии строго придерживаться его при обработке стека.) В дальнейшем мы будем всегда считать, что указатель стека адресует первый свободный элемент и стек растет в сторону увеличения адресов.

При занесении элемента в стек элемент записывается на место, определяемое указателем стека, затем указатель модифицируется таким образом, чтобы он указывал на следующий свободный элемент (если указатель указывает на последний записанный элемент, то сначала модифицируется указатель, а затем производится запись элемента). Модификация указателя состоит в прибавлении к нему или в вычитании из него единицы (помните, что наш стек растет в сторону увеличения адресов.

Операция исключения элемента состоит в модификации указателя стека (в направлении, обратном модификации при включении) и выборке значения, на которое указывает указатель стека. После выборки слот, в котором размещался выбранный элемент, считается свободным.

Операция очистки стека сводится к записи в указатель стека начального значения - адреса начала выделенной области памяти.

Определение размера стека сводится к вычислению разности указателей: указателя стека и адреса начала области.

Программный модуль, представленный в примере 4.1, иллюстрирует операции над стеком, расширяющимся в сторону уменьшения адресов. Указатель стека всегда указывает на первый свободный элемент.

#include <iostream>

using namespace std;

class Stack {

struct Element {

int value;

Element* prev;

Element(int val) {

value = val;

prev = 0;

}

};

Element* bottom;

Element* top;

public:

Stack() {

bottom = 0;

top = 0;

}

void push(int val) {

Element* newel = new Element(val);

if ( bottom )

newel->prev = top;

else

bottom = newel;

top = newel;

}

int pop() {

int res = top->value;

Element* oldfront = top;

top = top->prev;

if (! top)

bottom = 0;

delete[] oldfront;

return res;

}

bool empty() {

if (top)

return false;

else

return true;

}

~Stack() {

while (! empty())

pop();

}

};