Спектральный анализ

В некоторых моделях ОД обнаружение осуществляется во временной области по изменению мощности сигнала в одном или двух пространственных или частотных каналах. Такой анализ осложнен тем, что мощность сигналов и помех суммируется и поэтому сигналы становятся неразличимыми.

Эту сложность можно преодолеть переходом на N-мерное спектральное пространство, где помехи и сигналы разделены по различным компонентам спектра. К сожалению, такой переход удается реализовать для временной координаты сигнала.

Переход в спектральное пространство равносилен использованию решетки градиентометров, каждый из которых работает на своей частоте (так называемых спектральных градиентометров).

Наиболее подходящим является спектральное представление в базисе гармонических функций из-за периодического характера сигналов диктофонов и большинства помех, что позволяет получить компактные спектры.

Задача заключается в обнаружении новых компонентов спектра, возникающих при появлении работающего диктофона. Соотношение амплитуд помеха/сигнал может достигать значения 1000 единиц.

Диктофон может быть обнаружен, если гармонический сигнал на соответствующей частоте превышает шум. Увеличение дальности обнаружения за счет уменьшения шумового порога достигается накоплением спектров. Однако значительное увеличение количества накапливаемых спектров может привести к недопустимо большому времени обнаружения. Поэтому целесообразно использовать скользящие оценки спектра.

Спектральный пик сигнала неизвестной частоты возникает в многокомпонентном спектре, соседствуя, а иногда и совпадая с мощными пиками сторонних источников, связанных со сложной электромагнитной обстановкой.

В разных областях техники задачу обнаружения энергетически слабого события решают по-разному. При поиске магнитных аномалий со спутников используют карты магнитного поля, составленные на основе многолетних наблюдений. При обработке изображений осуществляют режекцию фона. В ОД некоторых моделей выполняют предварительную балансировку каналов.

Предварительную балансировку можно применить и для компонентов спектра сигнала градиентометра. Предположим, что спектр содержит две составляющие: стабильную помеховую и сигнальную, которая возникает в случае включения диктофона.

Проведем “обучение” прибора в условиях, когда достоверно отсутствуют диктофоны. При этом можно оценить статистические характеристики фона, в частности, его спектр — шаблон S(f,0). На этапе обнаружения измеряется разность между текущим спектром и пороговым спектром-шаблоном: С(f,t) = S(f,t) – S(f,0). Сглаживая во времени разностный спектр, получим критериальную функцию [С(f,t)] = [S(f,t)] – [S(f,0)]. Правило обнаружения при этом формулируется как превышение критериальной функции спектрального порога:

С(f,t) > С(t)

Значение порога определяется уровнем помех, собственными шумами каналов обнаружителя, временем накопления информации, а также заданной вероятностью обнаружения и допустимой вероятностью ложной тревоги.

Данная процедура эквивалентна балансировке каждого из спектральных градиентометров, при этом разбалансировка является следствием появления сигнала. С другой стороны критеральная функция является, по существу, градиентом во времени. Индикатором появления диктофона является возникновение неравномерности во времени и возрастание градиента выше порогового уровня. При этом частоты диктофона и помехи могут совпадать.

Если бы все сводилось к стабильному фону, который можно запомнить перед сеансом контроля, то задача обнаружения была бы решена. Необходимо было бы в течение достаточно длительного времени обучать систему окружающей обстановке. Однако реально дела обстоят сложнее. Во время контроля возникают дополнительные помехи или фоновые компоненты: от транспорта, изменения параметров сети, офисной техники. Поэтому шаблон за время сеанса контроля существенно устаревает. Сама модель стабильного фона, к сожалению, является лишь условностью, которая на практике часто не соблюдается. Поэтому приходится привлекать дополнительные алгоритмы: распознавание событий и многоканальную адаптивную фильтрацию.