17. Операции преобразования Лапласа, Фурье, z-преобразования и их применение для анализа сау.

В позиции Symbol (Символика) содержится раздел операций преобразо­вания Фурье, Лапласа и Z - преобразования, создающий подменю со следую­щими возможностями:

Fourier Transform - выполнить преобразование Фурье относительно выделен­ной переменной;

Inverse Fourier Transform - выполнить обратное преобразование Фурье отно­сительно выделенной переменной;

Laplace Transform - вычислить прямое преобразование Лапласа относительно выделенной переменной;

Inverse Laplace Transform - вычислить обратное преобразование Лапласа от­носительно выделенной переменной;

Z Transform - вычислить прямое Z - преобразование выражения относительно заданной переменной (результат - функция от переменной z);

Inverse Z Transform - вычислить обратное Z - преобразование относительно выделенной переменной (результат - функция от переменной n);

В позиции Symbol можно выбрать стиль символьных преобразований с помощью операции

Evaluation Style - задать вывод результата символьной операции под основным выражением, рядом с ним или вместо него.

Символьные операции можно выполнять двумя способами:

1. Непосредственно в командном режиме (используя описанные выше опе­рации в позиции Symbolic главного меню);

2. С помощью оператора символьных операций  и операций, представ­ленных в палитре символьных вычислений.

Первый способ надо реализовать в следующей последовательности:

1) Исходную функцию надо набрать на экране. Если функция состоит из нескольких слагаемых, то надо их заключить в скобки;

2) Выделить переменную, которая будет являться аргументом функции при выполнении символьной операции;

3) Из меню Symbolic надо выбрать операцию, которую необходимо выполнить и нажать клавишу Enter.

При выполнении некоторых операций появляются запросы, на которые надо ответить. Например, до какого порядка надо разложить функцию в ряд Тейлора.

При втором способе надо вызвать палитру символьных операций, затем выбрать операцию и символ  и выйти из отмеченного прямоугольника. При работе с оператором  можно задавать операции с рядом опций и организовать древовидную структуру символьных вычислений.

Для анализа САУ следует построить переходной процесс системы: для этого передаточную функцию W(p) следует поделить на р и применить обратное преобразование Лапласа. Полученную функцию W(t) построить в зависимости от параметра t и найти показатели качества.