33. Получение информации о нулях и полюсах системы. Определение устойчивости. Построение матрицы управляемости и наблюдаемости системы.

Пакет CONTROL предоставляет широкий набор процедур, осуществляющих анализ САУ с самых различных точек зрения, прежде всего, определение откликов системы на внешние воздействия, как во временной, так и в частотной областях.

Рассмотрим процедуры, вычисляющие отдельные характеристики и графически показывающие расположение полюсов и нулей системы. К ним можно отнести следующие:

• pole - расчет полюсов системы;

• zpkdata - расчет полюсов, нулей и коэффициента передачи системы;

• gram - вычисление Грамианов системы — матрицы управляемости (при указании в качестве последнего входного параметра процедуры флага 'с') и матрицы наблюдаемости системы (при указании флага 'о') для объектов, представленных в пространстве состояния;

• damp - вычисление собственных значений матрицы состояния A системы и на этой основе — значений собственных частот (Frequency) незатухающих колебаний системы и относительных коэффициентов демпфирования (Damping)

• pzmap - построение на комплексной плоскости карты расположения нулей и полюсов системы

• rlocus - расчет и вывод в виде графиков в графическое окно траектории движения на комплексной плоскости корней полинома:

H(s) = D(s) +k* N(s) =0,

где D(s) — знаменатель передаточной функции, N(s).— ее числитель, при изменении положительного вещественного числа k от 0 до бесконечности.