Шифрование с помощью аналитических преобразований

Достаточно надежное закрытие информации может обеспечиваться при использовании для шифрования аналитических преобразований. Для этого можно применять методы алгебры матриц, например, умножение матрицы на вектор по правилу

||a|| b = C =

Рис. 18.5.Схема шифрования перестановкой по маршрутам Гамильтона. Открытый текст "КРИПТОГР", зашифрованный текст — "ТОРКИПРГ" (вверху) и "ТКИПРОРГ" (внизу)

Если матрицу ||a||использовать в качестве ключа, а вместо компонента вектораbподставить символы исходного текста, то компоненты вектораC будут представлять собой символы зашифрованного текста.

Используем в качестве примера этого метода квадратную матрицу третьего порядка, которая будет играть роль ключа:

Заменим буквы алфавита цифрами, соответствующими их порядковому номеру в алфавите: А = 0;Б = 1;В = 2и т.д. Тогда текстуВАТАЛА (текст произвольный) будет соответствовать последовательность3,0,19,0,12,0. По принятому алгоритму шифрования выполним необходимые действия:

 = ,  =

Таким образом, зашифрованный текст будет иметь следующий вид:

99,62,28,96,60,24

Расшифровывание осуществляется с использованием того же правила умножения матрицы на вектор, только в качестве основы берется матрица, обратная той, с помощью которой осуществляется закрытие, а в качестве вектора-сомножителя — соответствующее количество символов закрытого текста. Значениями вектора-результата будут цифровые эквиваленты знаков открытого текста.