Методы замены

Общий принцип данных методов заключается в замене избыточной, малозначимой части изображения битами секретного сообщения. Для извлечения сообщения необходимо знать место, где была размещена скрываемая информация.

Наиболее распространенным методом этого класса является метод замены наименьшего значащего бита (НЗБ).

Популярность метода НЗБ обусловлена его простотой и тем, что он позволяет скрывать в относительно небольших файлах довольно большие объемы информации. Данный метод обычно работает с растровыми изображениями, которые представлены в формате без сжатия (например, GIFиBMP). Основным его недостатком является сильная чувствительность к малейшим искажениям контейнера. Для ослабления этой чувствительности часто применяют помехоустойчивое кодирование.

Суть метода НЗБ заключается в замене наименее значащих битов пикселей изображения битами секретного сообщения. В простейшем случае проводится замена НЗБ всех последовательно расположенных пикселей изображения. Однако, так как длина секретного сообщения обычно меньше количества пикселей изображения, то после его внедрения в контейнере будут присутствовать две области с различными статистическими свойствами (область, в которой незначащие биты были изменены, и область, в которой они не менялись). Это может быть легко обнаружено с помощью статистических тестов. Для создания эквивалентного изменения вероятности всего контейнера секретное сообщение обычно дополняют случайными битами так, чтобы его длина в битах была равна количеству пикселей в исходном изображении.

Другой подход, метод случайного интервала, заключается в случайном распределении битов секретного сообщения по контейнеру, в результате чего расстояние между двумя встроенными битами определяется псевдослучайно. Эта методика наиболее эффективна при использовании потоковых контейнеров (видео).

Для контейнеров произвольного доступа (изображений) может использоваться метод псевдослучайной перестановки.

Его суть заключается в том, что генератор псевдослучайных чисел производит последовательность индексов j₁, ...,j_l(m)и сохраняетk-й бит сообщения в пикселе с индексомj_k. Однако в этом случае один индекс может появиться в последовательности более одного раза, т.е. может произойти “пересечение” — искажение уже встроенного бита. Если число битов сообщения намного меньше размера изображения, то вероятность пересечения незначительна, и поврежденные биты могут быть восстановлены с помощью корректирующих кодов. Вероятность, по крайней мере, одного пересечения оценивается как

p  1 – exp, при условии, чтоl(m) l(c).

При увеличении l(m)иl(c)=constданная вероятность стремится к единице. Для предотвращения пересечений необходимо сохранять все индексы использованных элементовj_iи перед сокрытием нового пикселя проводить проверку его на повторяемость.

Еще один подход в реализации метода замены (метод блочного сокрытия) состоит в следующем. Исходное изображение-контейнер разбивается наl(m)непересекающихся блоковI_iпроизвольной конфигурации и для каждого из них вычисляется бит четностиp(I_i):

p(I) =

В каждом блоке проводится сокрытие одного секретного бита m_i. Если бит четностиp(I_i)блокаI_iне совпадает с секретным битомm_i, то происходит инвертирование одного из НЗБ блокаI_i, в результате чегоp(I_i) = m_i. Выбор блока может производиться случайно с использованием стегоключа. Хотя этот метод обладает такой же устойчивостью к искажениям, как и все предыдущие, он имеет ряд преимуществ. Прежде всего, имеется возможность изменять значения такого пикселя в блоке, для которого статистика контейнера изменится минимально. Кроме того, влияние последствий встраивания секретных данных в контейнер можно уменьшить за счет увеличения размера блока.

Методы замены палитры. Для сокрытия данных можно также воспользоваться палитрой цветов, которая присутствует в формате изображения.

Палитра из N цветов определяется как список пар индексов (i, c_i), который определяет соответствие между индексомiи его вектором цветностиc_i. В изображении каждому пикселю присваивается индекс в палитре. Так как цвета в палитре не всегда упорядочены, то скрываемую информацию можно кодировать последовательностью хранения цветов в палитре. СуществуетN!различных способов перестановкиN-цветной палитры, что вполне достаточно для сокрытия небольшого сообщения. Однако методы сокрытия, в основе которых лежит порядок формирования палитры, также неустойчивы: любая атака, связанная с изменениями палитры, уничтожает секретное сообщение.

Зачастую соседние цвета в палитре не обязательно являются схожими, поэтому некоторые стеганометоды перед сокрытием данных проводят упорядочивание палитры так, что смежные цвета становятся подобными. Например, значения цвета может быть упорядочено по расстоянию d в RGB-пространстве, где d = . Так как орган зрения человека более чувствителен к изменениям яркости цвета, то намного лучше сортировать содержимое палитры по значениям яркости сигнала. После сортировки палитры можно изменять НЗБ индексов цвета без особого искажения изображения.

Некоторые стеганометоды предусматривают уменьшение общего количества значений цветов (до N/2) путем “размывания” изображения. При этом элементы палитры дублируются так, чтобы значения цветов для них различались незначительно. В итоге каждое значение цвета размытого изображения соответствует двум элементам палитры, которые выбираются в соответствии с битом секретного сообщения.

К методам замены можно также отнести метод квантования изображений. Данный метод основан на межпиксельной зависимости, которую можно описать некоторой функциейQ. В простейшем случае, можно рассчитать разностьe_iмежду смежными пикселямиx_iиx_i+1и задать ее в качестве параметра для функцииQ:Δ_i = Q(x_i – x_i – 1), гдеΔ_i— дискретная аппроксимация разности сигналовx_i – x_i – 1. Так какΔ_iявляется целым числом, а реальная разностьx_i – x_i – 1— вещественным, то появляется ошибка квантования_i = Δ_i – e_i. Для сильно коррелированных сигналов эта ошибка близка к нулю:_i  0. В данном методе сокрытие информации проводится путем корректирования разностного сигналаΔ_i. Стегоключ представляет собой таблицу, которая каждому возможному значениюΔ_iставит в соответствие определенный бит, например:

Для сокрытия i-го бита сообщения вычисляется Δ_i. Если Δ_i не соответствует секретному биту, который необходимо скрыть, то его значение Δ_i заменяется ближайшим Δ_j, для которого это условие выполняется. Извлечение секретного сообщения проводится в соответствии с разностью между Δ_i и стегоключом.