Разностные схемы для уравнения переноса на неравномерных сетках
1.7.2 Формирование сетки
I вариант
, (1)
, q>1-возраст.геометр.прогрессия
, q<1-убыв.геометр.прогрессия
1) , (2)
, q>1. (3)
2) , (4)
, q<1. (5)
и - задаем сами.
Пример Пусть
q>1 и по формуле (3) n
Пример Пусть
вычисляем по формуле (5)
Действительно
II вариант
Можно использовать другой подход:
, , ,
,
, .
a) , q<1 - убывающая геом. прогрессия n и q-задаем сами.
в) , q>1 - возрастающая геом. прогрессия.
Таким образом, можно рассматривать следующие модули сеток:
1) Равномерная сетка .
2) Квазиравномерная сетка (…).
3) Неравномерная по возрастающей геометрической прогрессии .
4) Неравномерная по убывающей геометрической прогрессии .
5) Среднеарифметический метод 3) и 4) .
Содержание
- Введение
- 1.1 Сеточная область
- 1.2 Сеточная функция. Пространство сеточных функций. Нормы сеточных функций
- 1.3 Аппроксимация дифференциальных операторов
- 1.4 Разностная схема
- 1.5 Корректность разностной схемы
- 1.6 Аппроксимация и сходимость
- 1.7 Неравномерная сетка
- 1.7.1 Построение сеточной области
- 1.7.2 Формирование сетки
- Глава II. Одномерное уравнение переноса с переменными коэффициентами
- 2.1 Постановка задачи
- 2.2 “Явные ” схемы
- 2.3 Неявные схемы
- 2.3.1 Центрально разностная схема
- 2.3.2 Трехточечная схема с весом
- 2. Трехточечная схема с весом.
- 3.3.2 Трехточечная схема с весом
- 3.3.3 Схема “прямоугольник”
- 3.3.4 Схема со сглаживанием
- 3.3.5 Схема прямоугольник со сглаживанием
- 3.3.6 “Шахматная” схема
- Заключение
Похожие материалы
- Основные положения метода сеток для решения задачи Коши
- 7.2. Порядок аппроксимации разностной схемы. Оценка порядка аппроксимации разностной схемы с весами для нестационарного уравнения теплопроводности.
- Разностные схемы для линейного одномерного уравнения переноса
- 4. Особенности построения конечно-разностных аналогов уравнений переноса
- 6.2. Разностные уравнения, явная и неявная схемы
- Построение разностных схем для уравнений в частных производных
- Устойчивость, консервативность разностных схем. Разностные сетки и преобразование основных уравнений
- Однородные разностные схемы для уравнения теплопроводности