logo
Разностные схемы для уравнения переноса на неравномерных сетках

2.3.1 Центрально разностная схема

Разностная схема имеет вид (задачи (1)-(3)):

, .

1) P0>0, PN>0

, , .

2) P0<0, PN<0

.

3) P0<0, PN>0

B0=0, C0=1, F0= ,

> AN=0, CN=1, .

4) P0>0, PN<0

,

Таблица 3. Численное решение уравнения переноса с переменными коэффициентами центральная разностная схема метод прогонки

-------------kogda p0>0, pN>0------------ 50sloy

N priblijennoe tochnoe pogreshnosti

0

0.18772094

0.18765555

0.00006539

1

0.18147920

0.18150347

0.00002427

2

0.17566576

0.17555308

0.00011268

3

0.16982701

0.16979776

0.00002924

4

0.16440069

0.16423113

0.00016956

5

0.15890974

0.15884699

0.00006275

6

0.15384782

0.15363937

0.00020845

7

0.14868453

0.14860247

0.00008206

8

0.14391438

0.14373070

0.00018368

9

0.13904086

0.13901865

0.00002221

10

0.13462315

0.13446108

0.00016208

11

0.13004378

0.13005292

0.00000914

12

0.12593278

0.12578928

0.00014351

13

0.12169429

0.12166541

0.00002888

14

0.11786577

0.11767675

0.00018903

15

0.11381884

0.11381884

0.00000000

Таблица 4. Численное решение уравнения переноса с переменными коэффициентами центральная разностная схема метод прогонки

-------------kogda p0<0, pN<0-------------- 50sloy

N priblijennoe tochnoe pogreshnosti

0

0.14715178

0.14715178

0.00000000

1

0.14240331

0.14232757

0.00007574

2

0.13769681

0.13766151

0.00003530

3

0.13325746

0.13314843

0.00010903

4

0.12885248

0.12878331

0.00006918

5

0.12470227

0.12456129

0.00014098

6

0.12057943

0.12047768

0.00010174

7

0.11669966

0.11652796

0.00017170

8

0.11284082

0.11270772

0.00013310

9

0.10921401

0.10901272

0.00020130

10

0.10560221

0.10543886

0.00016335

11

0.10221201

0.10198216

0.00022985

12

0.09883137

0.09863879

0.00019259

13

0.09566248

0.09540502

0.00025746

14

0.09249816

0.09227727

0.00022089

15

0.08953626

0.08925206

0.00028420

Таблица 5. Численное решение уравнения переноса с переменными коэффициентами центральная разностная схема метод прогонки

-------------kogda p0<0, pN>0--------------50sloy

N priblijennoe tochnoe pogreshnosti

0

0.03678794

0.03678794

0.00000000

1

0.03565917

0.03558189

0.00007728

2

0.03439784

0.03441538

0.00001754

3

0.03335557

0.03328711

0.00006846

4

0.03216179

0.03219583

0.00003404

5

0.03119895

0.03114032

0.00005863

6

0.03007027

0.03011942

0.00004915

7

0.02917987

0.02913199

0.00004788

8

0.02811435

0.02817693

0.00006258

9

0.02728957

0.02725318

0.00003639

10

0.02628567

0.02635971

0.00007405

11

0.02551993

0.02549554

0.00002439

12

0.02457633

0.02465970

0.00008337

13

0.02386341

0.02385126

0.00001215

14

0.02297890

0.02306932

0.00009042

15

0.02231302

0.02231302

0.00000000

Таблица 6. Численное решение уравнения переноса с переменными коэффициентами центральная разностная схема метод прогонки

-------------kogda p0>0, pN<0--------------50sloy

N priblijennoe tochnoe pogreshnosti

0

0.00379722

0.00375311

0.00004410

1

0.00328998

0.00328462

0.00000536

2

0.00291427

0.00287461

0.00003966

3

0.00250378

0.00251579

0.00001200

4

0.00225176

0.00220175

0.00005001

5

0.00190450

0.00192691

0.00002241

6

0.00172045

0.00168638

0.00003407

7

0.00145947

0.00147588

0.00001640

8

0.00129005

0.00129165

0.00000159

9

0.00109247

0.00113042

0.00003795

10

0.00092289

0.00098931

0.00006642

11

0.00074314

0.00086582

0.00012268

12

0.00056520

0.00075774

0.00019254

13

0.00038370

0.00066315

0.00027946

14

0.00020306

0.00058037

0.00037731

15

0.00002275

0.00050793

0.00048518

Текст программы смотри в приложении 2