Нахождение ориентации особой точки

Для инвариантности вычисления дескрипторов особой точки, которые будут рассмотрены ниже, требуется определить преобладающую ориентацию перепадов яркости в особой точке. Это понятие близко к понятию градиента, но SURF использует немного другой алгоритм нахождения вектора ориентации.

Сначала, вычисляются точечные градиенты в пикселах, соседних с особой точкой. Для рассмотрения берутся пикселы в окружности радиуса 6s вокруг особой точки. Где s - масштаб особой точки. Для первой октавы берутся точки из окрестности радиусом 12.

Для вычисления градиента, используется фильтр Хаара. Размер фильтра берется равным 4s, где s - масштаб особой точки. Вид фильтров Хаара показан на картинке:

Рис. 4. Фильтры Хаара. Черные области имеют значения - 1, белые +1.

Фильтры Хаара дают точечное значение перепада яркости по оси X и Y соответственно. Поскольку фильтры Хаара имеют прямоугольную форму, их значения легко считаются с помощью интегральной матрицы. Для расчёта одного фильтра произвольного размера требуется всего 6 операций.

Значения вейвлета Хаара dX и dY для каждой точки умножаются на вес и запоминаются в массиве. Вес определяется как значение гауссианы с центром в особой точке и сигмой равной 2s. Взвешивание на гауссиане необходимо для отсечения случайных помех на далеких от особой точки расстояниях.

Далее, все найденные значения dX и dY, условно наносятся в виде точек на плоскость, как показано на рисунке:

Рис. 5. На рисунке показаны все найденные градиенты в виде точек в пространстве dXdY.

Далее, берется угловое окно (показано серым на рисунке) размером р/3, и вращается вокруг центра координат. Выбирается такое положение окна, при котором длина суммарного вектора для попавших в окно точек - максимальна. Вычисленный таким образом вектор нормируется и принимается как приоритетное направление в области особой точки.

Манипуляции с окном нужны для уменьшения влияния шумовых точек. Шум дает дополнительные градиенты в направлениях, не совпадающих с направлением основного градиента. Использование окна позволяет отсечь такие шумовые точки, и более точно вычислить истинный градиент.

Отметим, что не всегда требуется инвариантность дескрипторов относительно вращения. Метод SURF имеет модификацию, в которой ориентация особых точек не рассчитывается. Такая модификация позволяет надежно идентифицировать точки, повернутые не более чем на ±15 градусов.