Вычисление дескриптора особой точки

Дескриптор представляют собой массив из 64 (в расширенной версии 128) чисел, позволяющих идентифицировать особую точку. Дескрипторы одной и той же особой точки на образце и на сцене должны примерно совпадать. Метод расчета дескриптора таков, что он не зависит от вращения и масштаба.

Для вычисления дескриптора, вокруг особой точки формируется прямоугольная область, имеющая размер 20s, где s - масштаб в котором была найдена особая точка. Для первой октавы, область имеет размер 40x40 пикселов. Квадрат ориентируется вдоль приоритетного направления, вычисленного для особой точки.

Дескриптор считается как описание градиента для 16 квадрантов вокруг особой точки.

Далее, квадрат разбивается на 16 более мелких квадрантов, как показано на рисунке. В каждом квадранте берется регулярная сетка 5x5 и для точки сетки ищется градиент, с помощью фильтра Хаара. Размер фильтра Хаара берется равным 2s, и для первой октавы составляет 4x4.

Следует отметить, что при расчёте фильтра Хаара, изображение не поворачивается, фильтр считается в обычных координатах изображения. А вот полученные координаты градиента (dX,dY) поворачиваются на угол, соответствующий ориентации квадрата.

Итого, для вычисления дескриптора особой точки, нужно вычислить 25 фильтров Хаара, в каждом из 16 квадрантов. Итого, 400 фильтров Хаара. Учитывая, что на фильтр нужно 6 операций, выходит, что дескриптор обойдется минимум в 2400 операций.

После нахождения 25 точечных градиента квадранта, вычисляются четыре величины, которые собственно и являются компонентами дескриптора:

Две из них есть просто суммарный градиент по квадранту, а две других - сумма модулей точечных градиентов.

Рис. 6. На рисунке показано поведение этих величин для разных участков изображений

Рисунок показывает поведение дескриптора для разных изображений. Для равномерных областей - все значения близки к нулю. Для повторяющихся вертикальных полосок - все величины, кроме второй близки к нулю. При увеличении яркости в направлении оси X, две первые компоненты имеют большие значения.

Четыре компонента на каждый квадрант, и 16 квадрантов, дают 64 компонента дескриптора для всей области особой точки. При занесении в массив, значения дескрипторов взвешиваются на гауссиану, с центром в особой точке и с сигмой 3.3s. Это нужно для большей устойчивости дескриптора к шумам в удаленных от особой точки областях.

Плюс к дескриптору, для описания точки используется знак следа матрицы Гессе, то есть величина sign (Dxx+Dyy). Для светлых точек на темном фоне, след отрицателен, для темных точек на светлом фоне - положителен. Таким образом, SURF различает светлые и темные пятна.

На картинке показаны особые точки изображения. Зеленая линия показывает характерное направление для особой точки. Синий цвет окружности показывает положительный след матрицы Гессе, красный - отрицательный след.