3.2 Способи структурного моделювання

Аналітичне моделювання. При аналізі системи робота кожного блоку може бути описана у вигляді аналітичного виразу, що відповідає розв'язуваній задачі. Наприклад, при визначенні імовірності безвідмовної роботи системи кожний із блоків характеризується власною імовірністю безвідмовної роботи. Взагалі аналітичне рішення задачі може бути отримане за умови, що функції, що описують поведінку окремих блоків, добре відомі, не мають точок розривів, а відхилення параметрів блоків невеликі.

Методика аналітичного способу моделювання полягає в складанні математичного опису системи з погляду розглянутих характеристик, обчислення цих характеристик при значеннях параметрів, що відповідають обраній структурі, і оцінці отриманих значень. Так, імовірність відмови за якийсь час t системи, що складається з паралельно і послідовно з'єднаних блоків, для кожного з яких задані щільності розподілу імовірності відмови f(t), може бути обчислена з урахуванням наступних співвідношень.

При заданій щільності розподілу f{t) імовірність відмови блоку за час t визначається виразом .Для паралельно з'єднаних блоків (дублюючих один одного), що має імовірності відмов Q₁(t) і Q₂(t), сумарна імовірність відмов визначається як Qnap(t)=Q₁(t)Q₂(t); для послідовно з'єднаних (не дублюючих) блоків – як Qnocл(t)=Q₁(t)+Q₂(t) – Q₁(t)Q₂(t).

З урахуванням цих співвідношень для системи може бути знайдений загальний вираз для обчислення відмов за час t, по якому і визначається імовірність відмов за конкретно заданий час.

Використання аналітичних моделей дозволяє витратити значно менше праці на одержання рішення, ніж при використанні імітаційного моделювання. Однак випадковий характер явищ, що відбуваються в елементах системи (шуми, відмови, час опрацювання), і зовнішніх впливів, складність системи в цілому і нелінійності елементів затрудняють складання аналітичних моделей. Аналітичні методи застосовуються для простих систем і елементів, однак навіть у цих випадках розраховуються лише лінійні стаціонарні і нелінійні безінерційні системи. Як правило, застосування аналітичних моделей вимагає прийняття деяких спрощуючих припущень. Крім того, при використанні аналітичних моделей зміни, внесені в систему, приводять до істотної переробки аналітичних виразів, що їх описують.

Імітаційне моделювання. На даний час найбільш часто при аналізі структурних схем використовуються методи імітаційного моделювання. Це викликано тим, що на відміну від аналітичної імітаційна модель, будучи алгоритмічною за способом представлення, може бути створена практично для будь-якої системи, а внесення змін в імітаційну модель істотно простіше, ніж в аналітичну.

Для імітаційного моделювання розробляється відповідна модель імітуючої системи. Модель будується так, щоб відобразити досліджувані характеристики системи (надійність, точність, продуктивність). Побудова моделі системи здійснюється на основі її опису. Опис системи представляється у виді схем, текстів, формул, таблиць експериментальних даних, що характеризують пропоновану структуру і функціонування системи, і містить також характеристики зовнішніх впливів і навколишнього середовища.