Исследование и анализ нативных электроэнцефалографических данных методами нелинейной динамики

05.11.17 – Приборы, системы и изделия медицинского назначения

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Таганрог – 2010

СОДЕРЖАНИЕ

Технологический институт 1

На правах рукописи 1

БОРИСОВА Ольга Сергеевна 1

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук 1

СОДЕРЖАНИЕ 2

Наиболее существенные новые научные результаты 9

1. Электрическая активность мозга: физиология, модели, методы регистрации и обработки 10

1.1. Общие сведения об электрической активности мозга и ее регистрации 10

Рисунок 1.1. Структура нейрона коры головного мозга [143, 144]. 11

1.2. Модели электроэнцефалограммы 16

Рисунок 1.4. Многослойная структура коры головного мозга [143, 144]: 20

1.3. Методы нелинейной динамики в исследованиях электрической активности мозга 21

1.4. Аппаратно-программные комплексы для снятия электроэнцефалограмм с возможностью нелинейно-динамической обработки 28

1.5. Выводы по разделу 31

2. АНАЛИЗ мезоскопической МОДЕЛИ БИОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ МОЗГА МЕТОДАМИ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ 33

2.1. Мезоскопическая модель электрической активности мозга 33

2.2. Анализ модели электроэнцефалограммы во временной и частотной областях. Реконструкция фазового пространства 40

Рисунок 2.3. Механизм действия приступа [145, 146] 41

Рисунок 2.9. Спектр мощности ЭЭГ сигнала после «приступа»: f0=8,97 Гц 47

Рисунок 2.10. Аттракторы сигнала до «приступа». 49

Рисунок 2.12. Аттрактор сигнала после «приступа». 50

2.3. Расчет количественных показателей нелинейной динамики модельной электроэнцефалограммы 70

2.4. Выводы по главе 72

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И ОБРАБОТКА электроэнцефалографических ДАННЫХ МЕТОДАМИ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ 75

3.1. Создание экспериментальной базы записей ЭЭГ и предварительный анализ 75

б 81

3.2. Тест на нелинейность. Теория замещения данных. Расчет мгновенной корреляционной размерности для реального сигнала и суррогатных данных 90

Результаты расчета коэффициента корреляции сведены в таблицу 3.1 95

Коэффициент корреляции для рядов D2 и D2sur 95

3.3. Реконструкция динамики системы в фазовом пространстве 96

Время задержки для различных отведений участков нативной ЭЭГ 99

Таблица 3.3 104

3.4. Расчет корреляционной размерности восстановленного аттрактора 114

Таблица 3.5 126

3.5. Расчет характеристических показателей Ляпунова 127

X=[X1 X2 … XM]T, 128

Xi=[xi xi+J… xi+(m-1)J], 128

M=N – (m – 1)J. 128

|j-j’|>Тср 128

Таблица 3.6 130

3.6. Выводы по главе 131

4. Разработка структуры базы нативных электроэнцефалограмм и блока нелинейно-динамической обработки в среде LabVIEW 134

4.1. Общие сведения о LabVIEW 134

4.2. Разработка функционально-структурной схемы блока сбора нативных ЭЭГ данных в среде Labview 136

Рисунок 4.1. Структурная схема виртуального прибора для сбора ЭЭГ данных. 137

Рисунок 4.2. Структурно-функциональная схема блока электродов. 138

Рисунок 4.3. Функциональная схема идеального блока. 138

Рисунок 4.4. Функциональная схема не идеального блока. 139

4.3. Создание базы данных электроэнцефалографических сигналов в среде Labview 139

4.4. Блок визуального анализа электроэнцефалографического сигнала 147

Рисунок 4.7. Виртуальный прибор для 3D визуализации ЭЭГ. 147

Рисунок 4.9. Фрагмент схемы базы данных ЭЭГ сигнала. 148

4.5. Выводы по разделу 149

Заключение 150

Библиографический список 152

Электроэнцефалография – метод регистрации электрической активности головного мозга. Впервые изучать "волны головного мозга" начал в 20-е годы прошлого столетия немецкий исследователь Ганс Бергер. Им же был предложен метод электроэнцефалографии.

Электрическая активность головного мозга, регистрируемая на поверхности кожных покровов головы пациента, разделяется на несколько частотных и амплитудных категорий, которые соотносятся с состояниями возбуждения, сна и бодрствования.

Кроме того, характер биоэлектрической активности головного мозга характерным образом меняется при определенных патологических состояниях.

Электроэнцефалография играет существенную роль в диагностике эпилепсии, сосудистых, воспалительных и дегенеративных заболеваний головного мозга, нарушений сна и бодрствования. Широко используется при исследовании функционирования центральной нервной системы. По данным электроэнцефалограммы можно определить тяжесть, локализацию и характер поражения головного мозга.

С помощью электроэнцефалографа регистрируется суммарная электрическая активность клеток мозга. Графическим выражением этого процесса является электроэнцефалограмма (ЭЭГ).

В настоящее время бурно развивается новое направление анализа в электроэнцефалографии – исследование ЭЭГ с позиций теории динамического хаоса [34, 35, 37]. Основоположниками и выдающимися исследователями в области динамического хаоса являются французский физик и философ Анри Пуанкаре, советские математикиА. Н. КолмогоровиВ. И. Арнольд, Мозер Ю.К., построившие теорию хаоса, называемую КАМ (теория Колмогорова-Арнольда-Мозера), а такжеИ.Р. Пригожин, А.М. Ляпунов, В.С. Анищенко, А.А. Колесников и др.

Согласно этому концептуальному аппарату ЭЭГ можно представить как хаотический процесс. Хаотические процессы представляют собой реализацию поведения каких либо динамических систем. Это поведение можно описывать при помощи нелинейных дифференциальных уравнений. Чем больше уравнений требуется для описания поведения системы, тем более сложной она является. Одна из характеристик хаотических процессов – корреляционная размерность восстановленного аттрактора – характеризует, насколько сложная система стоит за наблюдаемым процессом. Чем сложнее система, тем больше уравнений требуется для её описания, и тем больше эта величина, а сам процесс ближе по своим характеристикам к белому шуму. Таким образом, корреляционную размерность можно также рассматривать как меру стохастичности процесса.

Нелинейные уравнения используются для описания динамических систем в том случае, если взаимодействие между элементами этих систем происходит по нелинейным законам. Одной из таких систем можно по праву считать головной мозг человека [5, 6, 10]. Нейроны, являющиеся элементами этой системы, демонстрируют типично нелинейные свойства. Согласно положениям А.А. Ухтомского, П.К. Анохина, В.Б. Швыркова и др., характер межнейронного взаимодействия постоянно изменяется в зависимости от динамики внутренней и окружающей среды [4, 8, 9]. В зависимости от текущих потребностей организма формируются функциональные системы, представленные в головном мозге соответствующими констелляциями нейронов, нейронными сетями.

Для реализации простых актов жизнедеятельности, осуществляемых в условиях небольшого притока внешней информации, требуется построение функциональных систем небольшой сложности; в случае увеличения притока внешней информации поведение нейронов головного мозга усложняется, о чём можно судить по их электрической активности – ЭЭГ. Это можно экспериментально проверить, наблюдая за изменениями величины корреляционной размерности ЭЭГ, зарегистрированной с открытыми и закрытыми глазами [29, 34]. При открытых глазах головной мозг получает больше информации, что приводит к увеличению корреляционной размерности восстановленного аттрактора ЭЭГ.

Исследования ЭЭГ методами нелинейной динамики проводились рядом исследователей, в том числе Mark A. Kramer [12, 113], Меклер А.А. [29, 30, 34], Babloyantz A. [37], Wlodzimierz Klonowski [69], Майоровым О.Ю. [132, 133, 136], Хакен Г. [92] и др.

На кафедре электрогидроакустической и медицинской техники Технологического института Южного федерального университета в течение последних лет проводятся работы по исследованию физиологических сигналов методами нелинейной динамики, в частности рассматривались вопросы анализа речевых сигналов методами нелинейной динамики и выявление на их основе классификационных признаков, позволяющих выявить различные эмоции в сигнале или состояние стресса/покоя (Хроматиди А.Ф., 2005 г., Перервенко Ю.С., 2009 г.). В этих работах разработан и апробирован аппарат и алгоритмы анализа сигналов методами нелинейной динамики. В данной диссертационной работе предполагается применить методы нелинейной динамики к ЭЭГ сигналам с целью поиска новых классификационных диагностических признаков.

Диссертация состоит из 4 глав, введения, заключения, библиографического списка и приложений.

В первой главе был проведен обзор литературы по существующим методам обработки и моделям электроэнцефалограммы. Показаны основные механизмы формирования ЭЭГ. Исследуется распределение потенциала, создаваемого токовым диполем в проводящей среде с граничными условиями, имитирующими головной мозг. Рассмотрена математическая мезоскопическая модель электрической активности кортекса, которая аппроксимирует усредненную активность, или усредненное поле, совокупности клеток. Сделан обзор по основным методам обработки электроэнцефалограммы. Показана актуальность применения методов нелинейной динамики.

Во второй главе рассмотрена мезоскопическая модель электрической активности кортекса. Задача главы – смоделировать электрическую активность мозга, чтобы в дальнейшем найти динамические показатели (корреляционную размерность, характеристический показатель Ляпунова), позволяющие отличить детерминированный хаос от случайного процесса; и определить, какие параметры этой модели (и, соответственно, физиологические параметры) влияют на появление приступа. Модель электрической активности мозга позволяет проследить связь между ЭЭГ данными, записанными во время приступа человека, и изменениями в физиологии мозга, и дать ее количественную оценку. Модель была проанализирована методами нелинейной динамики. Найдены два основных параметра, которые влияют на значение мембранного потенциала и в целом на появление приступа в мозге. Построены аттракторы для различных состояний мозга.

Третья глава содержит экспериментальную часть данной диссертации. В данной главе был проведен тест на нелинейность с помощью таких методов как метод замещения данных и метод итерационного Фурье-преобразования. Экспериментальные исследования вариативности ЭЭГ проводились на базе Ростовского государственного медицинского университета. Для комплексного нелинейного анализа экспериментальных данных использовался специализированный пакет программ NLyzer. Был проведен численный и графический анализ. Для определения принадлежности ЭЭГ сигналов к хаотическим по каждому из отведений рассчитывались мгновенные корреляционные размерности, и затем строились графики для реального сигнала и для суррогатных данных. Рассчитаны корреляционные размерности восстановленного аттрактора и набор характеристических показателей Ляпунова.

В четвертой главе показана возможность практического использования методов нелинейной обработки электроэнцефалограммы в среде Labview путем создания базы данных и виртуального блока обработки ЭЭГ методами нелинейной динамики.

Библиографический список данной диссертации состоит из 147 наименований.

Приложения представляют собой справки и акты о внедрении основных результатов диссертационной работы.

Новизна исследований, проводимых в диссертационной работе, заключается в следующем:

1. Получен критерий хаотичности ЭЭГ сигнала с использованием метода суррогатных данных.

2. Рассчитаны показатели нелинейной динамики ЭЭГ сигнала с использованием мезоскопической модели электрической активности мозга для трех пограничных состояний (до приступа, приступ, после приступа).

3. Выявлены новые диагностически значимые информативные показатели ЭЭГ сигнала: вид аттрактора, корреляционная размерность и максимальный характеристический показатель Ляпунова.

Научные положения, выносимые на защиту, формулируются следующим образом:

1. Результаты, полученные как теоретически, так и экспериментально, анализа одномерного продукта электрической активности мозга – электроэнцефалографического сигнала – в норме и при патологиях с применением аппарата нелинейной динамики.

2. Количественный критерий применимости методов нелинейной динамики к анализу ЭЭГ сигнала, полученный методом суррогатных данных.

3. Методики анализа ЭЭГ сигнала (построение аттракторов, расчет корреляционной размерности и характеристических показателей Ляпунова), позволившие получить новые диагностически значимые информативные показатели.

Наиболее существенные новые научные результаты

1. Выполнены модельные исследования электрической активности мозга с использованием аппарата нелинейной динамики в широком диапазоне значимых параметров, позволившие получить новые информативные показатели, характеризующие электроэнцефалограмму.

2. Рассчитаны и проанализированы инварианты нелинейной динамики электроэнцефалограммы.

3. Выявлены новые диагностические признаки ЭЭГ сигнала методами нелинейной динамики.