logo
Семинар / Диссертации / Борисова

1.3. Методы нелинейной динамики в исследованиях электрической активности мозга

Ведущим методом оценки электроэнцефалограмм в функциональной диагностике является визуальный метод, но это не исключает необходимости разработки и применения статистических методов анализа, позволяющих снабдить нейрофизиолога информацией, дополняющей визуальную оценку. С этим тесно связана и задача автоматизации обсчета отдельных аспектов ЭЭГ, что ускоряет и уточняет постановку врачом диагноза.

К настоящему времени разработано большое количество методов анализа электроэнцефалографических данных. Спектральный и корреляционный анализы являются основными методами обработки ЭЭГ. При спектральном анализе с помощью фильтра выделяются все колебания данного периода, независимо от того, повторяются они периодически или представляют собою лишь отдельные колебания, не переходящие в периодический процесс. При корреляционном анализе дифференцируются составляющие периодические и непериодические. Менее информативным данный подход оказывается при исследовании функциональных изменений в деятельности мозга, поскольку количественные и качественные изменения периодических составляющих (ритмов) ЭЭГ в этих случаях менее значительны и обширны.

На практике оказывается, что эти методы врачами в полной мере не используются. В основном врач оценивает ЭЭГ визуально, сравнивая сигнал по каждому из симметричных отведений. С вышесказанным связана актуальность поиска альтернативных методов анализа ЭЭГ, которые позволили бы более дифференцированно описывать органические изменения в работе мозга с учетом сильной индивидуальной вариабельности сигнала ЭЭГ.

Анализ биоэлектрической активности методами теории случайных процессов в настоящее время является традиционным. В данном случае ЭЭГ условно рассматривается как случайный процесс – в том смысле, что пока не удаётся досконально проследить её причинную связь с мозговыми явлениями. Регистрируемые типы электрической активности мозга указывают на то, что ЭЭГ содержит периодические, квазипериодические и хаотические колебания.

Нелинейная динамика – раздел современной математики, занимающийся исследованием нелинейных динамических систем. Одним из разделов нелинейной динамики является теория динамического (или детерминированного) хаоса [22, 23, 24, 26, 42-45, 53, 60, 108-112].

Под динамической системой обычно понимается система любой природы (физической, химической, биологической и т.д.), состояние которой изменяется (дискретно или непрерывно) во времени [22-25, 42-45, 53, 60, 108-112].

Биосистему можно рассматривать как относительно детерминированную лишь в отдельно взятый промежуток времени, ибо в следующий момент времени высока вероятность ее перехода в другое отличное от предыдущего состояние. Это положение опирается на большое число экспериментальных данных о наличии постоянных флюктуаций любых параметров биосистем в форме так называемых периодических или апериодических биоритмов [4-6, 8].

Таким образом, живой организм представляет собой сложную управляемую систему, в которой постоянно происходит взаимодействие множества переменных внешней и внутренней среды [2-10]. Но вместе с тем в нем заложены потенциальные возможности быстрой перестройки системы. Преобразование ритма – один из важнейших динамических моментов деятельности биосистем. Осуществление организмом приспособительных реакций происходит на основе колебательных процессов, которые имеют эндогенную и экзогенную природу и происходят на всех уровнях организации живой системы.

Закономерно, что наиболее важные результаты методология детерминизма принесла при анализе сравнительно простых систем, описываемых ограниченным числом параметров. Для физиологических систем это условие практически невыполнимо даже тогда, когда объектом служит отдельно взятая функция со строго определенным набором специфических характеристик.

Природу и механизмы флюктуации параметров физиологических функций можно рассматривать двояко. Привычный подход состоит в том, чтобы считать эти процессы следствием высокой сложности регуляторных отношений в организме, каждое из которых предопределено. События, которые представляются непредсказуемыми для внешнего наблюдателя, на уровне организма, как хорошо отлаженной системы, строго определены. Второй подход опирается на последние теоретические и экспериментальные данные, свидетельствующие о том, что в любой сложной открытой неравновесной системе с необходимостью возникает внутренняя стохастичность макроскопического порядка, которая должна рассматриваться как неотъемлемый атрибут динамики такой системы [21, 22]. Образно говоря, не только наблюдатель, но и сама система «не знает» точно, что с ней произойдет в следующий момент времени, причем эта неопределенность не может быть сведена к неточности задания внешних условий.

Такой взгляд полностью согласуется с результатами экспериментальных исследований в области нелинейной динамики. Организм рассматривается как полуоткрытая система. Именно в таких системах проходят все биологические процессы: обмен информацией, веществом, энергией с окружающей средой с селективным отбором.

До недавнего времени считалось, что в принципе можно достичь точной предсказуемости. Предполагалось, что для этого надо собрать и обработать достаточное количество информации. Однако, оказалось, что простые детерминированные системы с малым числом компонент могут порождать случайное поведение, причем эта случайность имеет принципиальный характер – от нее нельзя избавиться, собирая больше информации. Порождаемую таким образом случайность стали называть хаосом [25-27, 42-45, 53, 60, 108-112].

Кажущийся парадокс состоит в том, что хаос детерминирован, т.е. порожден определенными правилами, которые сами по себе не включают никаких элементов случайности. Поэтому рассмотрение работы головного мозга с позиций детерминированного хаоса может дать новый толчок в оценке функционального состояния организма.

Как установлено в последние два десятилетия, нормальная динамика здорового организма является хаотической, и многочисленные исследования показывают, что наблюдаемый «хаос» присущ самой природе протекающих в организме динамических процессов, причем степень «хаотичности» протекающих в организме процессов может меняться при патологии в ту или иную сторону. Хаотическая динамика дает много функциональных преимуществ, так как хаотические системы способны работать в широком диапазоне условий и легко адаптируются к их изменениям. Для таких систем типично сосуществование в фазовом пространстве нескольких аттракторов разного типа [21, 22, 24, 34, 37, 41-45, 105, 112], количество и характер которых определяются управляющими параметрами системы. Последние зависят от «предыстории» и внешних условий и меняются вместе с ними. При этом «переключение» между сосуществующими аттракторами, определяющее «реакцию» системы на изменение внешних условий, может управляться как детерминированным законом изменения управляющих параметров системы [24, 34, 37, 41-45], так и происходить под действием весьма слабых «случайных» возмущений. При изменении управляющих параметров аттракторы изменяются, в частности, возможны «кризисы» аттракторов [24, 37, 41-45], выражающиеся в их «объединении» и «разделении».

Понимание природы детерминированных хаотических процессов необходимо прежде всего для того, чтобы ими управлять или предсказывать (с какой-то вероятностью) их эволюцию. В последнее время выяснилось, что наложение слабой обратной связи на систему может привести к трансформации хаотического сигнала в регулярный во времени. Оказалось, что управлять хаотическими системами в этом смысле даже проще, чем детерминированными. Это очень важно в прикладной биологии, потому что в режиме управляемого хаоса работает наш мозг [5-8, 20].

С учетом вышесказанного для анализа ЭЭГ–сигналов представляется актуальным использование методов нелинейной динамики. Применение нелинейно-динамического подхода позволит оценить, как функционирует исследуемая система: регулярно или нет, если нерегулярно, то в какой степени; а, кроме того – насколько сложна ее динамика.

Суммарная медленная биоэлектрическая активность, формирующая ЭЭГ, имеет весьма сложную пространственно-временную структуру и представляет собой суперпозицию сигналов, приходящих в ту или иную точку из разных областей коры головного мозга и подкорковых образований, выполняющих в данный момент разные, в том числе не связанные между собой, функции. Очевидно, что непосредственный анализ «хаотичности» такого сигнала затруднителен и не в полной мере надежен [124], а применяемое «частотное» разделение ЭЭГ сигнала на диапазоны далеко не всегда эффективно. Ситуация дополнительно усложняется тем обстоятельством, что ЭЭГ сигнал имеет «сегментный» характер строения [131], вызванный, по-видимому, «переключениями» между аттракторами. Это приводит к нарушению условия стационарности и не позволяет использовать для анализа параметров хаоса достаточно длинные промежутки времени. Что касается традиционного метода спектрального анализа ЭЭГ, то он не обладает достаточной информативностью и уже практически исчерпал свои возможности [132].

Деятельность мозга может быть описана в рамках диссипативных систем [38]. Наличие детерминированного хаоса в таких системах можно установить, измеряя любую из динамических переменных и при этом, в частности, можно оценить [134, 135]:

В [132] предложен новый подход к анализу ЭЭГ сигнала, объединяющий традиционные методы корреляционного и спектрального анализа с новыми технологиями. Суть нового подхода заключается в следующем: на первом этапе предварительно выделяются методами линейного многоразмерного спектрального анализа области полушарий мозга и подкорковые структуры, временно вовлеченные в ту или иную функциональную систему для реализации определенного поведенческого акта [132, 133]. На втором этапе – проводится анализ нелинейно-динамических параметров этих церебральных образований с позиций теории детерминированного хаоса.

К настоящему времени появились работы, посвященные исследованию динамических параметров мозга в различных состояниях: спокойное бодрствование, интеллектуальная нагрузка, сон, кома, гипноз и т.д. [123, 126-129], шизофрения [130], при эпилепсии [64, 69, 72-85] и пр. В этих работах было обнаружено значительное перераспределение нелинейно-динамических параметров биоэлектрической активности при возникновении патологии и измененных состояний мозга, зафиксировано изменение степени сложности и хаотичности соответствующих ритмов.

Как известно, ЭЭГ отражает множество протекающих в мозгу процессов, в том числе и никак не связанных между собой. Практически единственным способом, применяющимся для их разделения к настоящему времени методом является метод частотной фильтрации сигнала путем его пропускания через соответствующий полосовой цифровой фильтр. Для этой цели, как правило, применяются фильтры Баттерворта высоких порядков [123]. Обычно рассматривают пять частотных поддиапазонов и исследуют параметры хаоса отдельно в каждом поддиапазоне [123, 136]. Деление ЭЭГ на частотные поддиапазоны носит достаточно условный характер и четкой грани между поддиапазонами нет. Это, естественно, может приводить к искажению получаемых результатов. Добиться качественных результатов восстановления параметров хаоса можно, используя тот факт, что при формировании функциональных систем в процессе интегративной деятельности структуры, которые в них вовлекаются, имеют общие черты организации [123].

Однако применение известных алгоритмов для обработки ЭЭГ сопряжено с рядом принципиальных трудностей, и получаемые результаты зачастую оказываются недостаточно точными и достоверными, а их интерпретация вызывает сомнение [132-134].