Лекция 11. Электронная цифровая подпись

Схему, изложенную в разделе 5 для асимметричных систем с открытым ключом, можно также использовать для цифровой подписи сообщений, которую невозможно подделать за полиномиальное время.

Пусть пользователю А необходимо подписать сообщение x. Он, зная секрет K, находит такое y, что F_K (y) = x, и вместе с сообщением x посылает y пользователю В в качестве своей цифровой подписи. Пользователь В хранит y в качестве доказательства того, что А подписал сообщение x.

Сообщение, подписанное цифровой подписью, можно представлять себе как пару (x, y), где x —сообщение, y — решение уравнения F_K (y) = x, F_K: X  Y — функция с секретом, известная всем взаимодействующим абонентам. Из определения функции F_K очевидны следующие достоинства цифровой подписи:

1. подписать сообщение x, т.е. решить уравнение F_K (y) = =x, может только абонент — обладатель данного секрета K; другими словами, подделать подпись невозможно;

2. проверить подлинность подписи может любой абонент, знающий открытый ключ, т.е. саму функцию F_K ;

3. при возникновении споров отказаться от подписи невозможно в силу ее неподделываемости;

4. подписанные сообщения (x, y) можно, не опасаясь ущерба, пересылать по любым каналам связи.

Важным преимуществом асимметричных методов является возможность идентификации отправителя путем использования его электронной подписи. Идея технологии электронной подписи состоит в следующем. Отправитель передает два экземпляра одного сообщения: открытое и расшифрованное его закрытым ключом (т.е. обратно шифрованное). Получатель шифрует с помощью открытого ключа отправителя расшифрованный экземпляр. Если он совпадет с открытым вариантом, то личность и подпись отправителя считается установленной.

Формально выражаясь, асимметричный метод обеспечивает реализацию электронной подписи при выполнении следующего тождества:

E(D(T)) = D(E(T)) = T.

При практической реализации электронной подписи также шифруется не все сообщение, а лишь специальная контрольная сумма — хэш (hash total), защищающая послание от нелегального изменения. Важно, что электронная подпись здесь как гарантирует целостность сообщения, так и удостоверяет личность отправителя.

Вопросы реализации электронной подписи и вычисления ее хэша определены в отечественных стандартах “Информационная технология. Криптографическая защита информации”, а именно: ГОСТ 34.10-94 “Процедуры выработки и проверки электронной цифровой подписи на базе асимметричного криптографического алгоритма” и ГОСТ 34.11-94 “Функция хэширования”.