53.Перерахувати особливі випадки рішення задачі лінійного програмування графічним методом.

У разі застосування графічного методу для розв’язування задач лінійного програмування можливі такі випадки:

1. Цільова функція набирає максимального значення в єдиній вершині А багатокутника розв’язків (рис. 2.5).

2. Максимального значення цільова функція досягає в будь-якій точці відрізка АВ (рис. 2.6). Тоді задача лінійного програмування має альтернативні оптимальні плани.

3. Задача лінійного програмування не має оптимальних планів: якщо цільова функція необмежена згори (рис. 2.7) або система обмежень задачі несумісна (рис. 2.8).

4. Задача лінійного програмування має оптимальний план за необмеженої області допустимих розв’язків (рис. 2.9 і 2.10). На рис. 2.9 у точці В маємо максимум, на рис. 2.10 у точці А — мінімум, на рис. 2.11 зображено, як у разі необмеженої області допустимих планів цільова функція може набирати максимального чи мінімального значення у будь-якій точці променя.

Рис.2.5 Рис.2.6.

Рис.2.7. Рис.2.8.

Рис.2.9. Рис.2.10.