49. Сетевая модельная интерпретация. Синтаксис и семантика сетевой объектной модели.

Синтаксис:

Сетевой объектной моделью (обычной сетью Петри) является четверка N = (P, Т, I, O), где:

• P={p₁, p₂,...,p_n} — конечное множество позиций, n  0;

• T={t₁, t₂,...,t_m} — конечное множество переходов, m  0;

• I: T  P^ — входная функция, сопоставляющая переходу мультимножество его входных позиций;

• О: T  P^ — выходная функция, сопоставляющая переходу мультимножество его выходных позиций.

Позиция pP называется входом для перехода tT, если pI(t).

Позиция pP называется выходом для перехода tT, если pO(t).

Структура сети Петри определяется ее позициями, переходами, входной и выходной функциями.

Семантика:

Не забыть ещё раз сказать, что у нас 2 типа вершин: переход и позиция.

Сеть Петри выполняется посредством запусков переходов. Запуск перехода управляется фишками в его входных позициях и сопровождается удалением фишек из этих позиций и добавлением новых фишек в его выходные позиции.

Переход может запускаться только в том случае, когда он разрешен. Переход называется разрешенным, если каждая из его входных позиций содержит число фишек, не меньшее, чем число дуг, ведущих из этой позиции в переход (или кратности входной дуги).

Переход tT в маркированной сети Петри N = (P, T, 1, О, ) разрешен, если для всех pI(t) справедливо p#(p,t).

Переход t в маркированной сети Петри с маркировкой  может быть запущен всякий раз, когда он разрешен и в результате этого запуска образуется новая маркировка ', определяемая следующим соотношением: '(p) = (p) – #(p, I(t)) + #(p, O(t)).

для всех pP.