54. Выполнение сети: неделимость перехода к следующему состоянию. Функция следующего состояния. Дуальность представления асинхронных процессов в терминах сети Петри.

Выполнением СП управляют кол-во и распределение фишек в сети.

Неделимость переходак след. состоянию состоит в том, что изъятие фишек из входных позиций перехода и добавление фишек в его вых. позиции осуществляетсяодновременно.

μ’ →^{tj 1}μ’’→^{tj 2}...→ ^{tj i-1}μⁱ→^{tj i}μⁱ⁺¹→ …..→^tjpμ^p

Изменение в состоянии, вызванное запуском перехода, определяется функцией изменения , которая называется функцией следующего состояния.

Функция следующего состояния:δ(μ’,tj)δ: (Z⁺)ⁿ×T→ (Z⁺)ⁿ

Область её определения: S(μ’)T, т.е. ф-я след. состояния определена для каждого разрешённого в данной маркировке перехода и не существует для пассивных переходов.

Дуальностьпредставления АП в терминах СП заключается в том, что:

1. С 1-ой стороны АП можно рассматривать как кортеж сменяющих друг друга маркировок: μ’μ’’....μ^p

2. С др. стороны, АП – это цепочка срабатывающих переходов (представление выполнения действий): t_j1,t_j2...t_jp.

По поводу дуальности можно понтануть и сказать, что пердставление в виде маркировок не эквивалентно представлению в виде переходов, т.к. одинаковые маркировки теоретически можно получить срабатыванием разных переходов.