logo
Конспект набранный в Ворде / TVPRBP3

59. Граф достижимости сети Петри. Конечные и неограниченные графы достижимости.

Граф достижимостиесть графическое представление множества достижимости сети Петри. У Питерсона он называется деревом достижимости, поскольку имеет явно выраженный корень – начальную маркировку. В узлах дерева находятсяn-вектора, гдеn = |P|. Каждый элемент вектора – число фишек в текущей позиции.

С точки зрения информационной насыщенности граф достижимости несёт больше инфы, чем само мн-во достижимости, т.к. на нём отображаются переходы.

Ясно, что граф достижимости может быть бесконечен, если множество маркировок бесконечно. Даже СП с конечным мн-вом достижимости может иметь бесконечный граф достижимости. Пример изображён на рис.

Такая ботва происходит потому, что граф достижимости представляет все возможные последовательности запусков переходов. Чтобы привести граф к конечному размеру (а иначе нафига он такой нужен ;)) существуют разные средства. Рассмотрим на всякий случай одно из них… Ежели у нас есть маруировка, которая ужо встречалась в графе (она называется дублирующей вершиной), то никакие следующие за ней рассматривать не имеет смысла: ведь все они будут порождены из места первого её появления. Вот и всё: просто не рисуем из таких маркировок новых ветвей, и будет нам конечный графчик.