57. Области задания и значений обобщенной функции следующего состояния. Отношение достижимости маркировок сети. Свойства отношения достижимости.

Рассмотрим активный переход t_j  S(μ’), тогда μ’’ = δ(μ’, t_j) и μ’’’ = δ(μ’’, t_k) = δ( δ(μ’, t_j), t_k ) = δ(μ’, t_j, t_k) = δ(μ’, σ), где σ – некоторая последовательность сработавших переходов; t_j, t_k  T; σ  T*.

δ(μ’, t_j, t_k)– не функция следующего состояния, афункция, реализующая отношение достижимости.

.

Тогда говорят, что, маркировка достижимаиз маркировки:.

Определим мн-во достижимостиR(C, ), сети петриСс маркировкойкак мн-во всех маркировок, достижимых из . Маркировка’принадлежитR(C, ), если существует какая-л. посл-ть запусков переходов, изменяющихна’.

Отношение достижимости– бинарное отношение на мн-ве маркировок, такое, что (,’) принадлежит ему т. и т. т., к.’  R(C, ).

(Отн-е дост-ти явл. рефлексивным транзитивным замыканием отношения непосредственной достижимости. Этого Маевский посоветовал не говорить почему-то…)

Свойства отношения достижимости: рефлексивность; транзитивность.

–обобщенная функция следующего состояния.

Область задания: