1.4 Типы данных, структуры данных и абстрактные типы данных

Рисунок 1.2 – Классификация структур данных

По характеру взаимосвязи структуры можно разделить на линейные - все элементы находятся на одном уровне, нелинейные - на нескольких уровнях. Для каждой разновидности типов структур данных характерны свои свойства и особенности в организации. В качестве общей характеристики выбрана запись. Запись - совокупность элементов о каком-то объекте. Они логически объединены в единую конструкцию, содержащую одно или несколько полей. Поле – минимальная единица данных, на которую можно ссылаться при обращении к данным. Одно из полей является ключевым и ключ содержит определенную величину, которую используют при упорядочении и поиске. Основной проблемой является выбор структуры данных и способа отображения в памяти зависящий от процедуры обработки данных.

Практически любую область математики ил других наук можно привлечь к построению определенного круга задач. И когда построена подходящая модель исходной задачи, то решение требуется искать в терминах этой модели. На этом этапе основная цель заключается в построении решения в форме алгоритма, состоящего из конечной последовательности инструкций, каждая из которых имеет четкий смысл и может быть выполнена конечными вычислительными затратами за конечное время. Инструкции могут выполняться в алгоритме любое число раз, при этом они сами определяют число повторений, однако программа, написанная на основе разработанного алгоритма, при любых начальных данных никогда не должна приводить к бесконечным циклическим вычислениям.

Хотя термины тип данных (или просто тип), структура данных и абстракт­ный тип данных похожи, они имеют различный смысл. В языках про­граммирования низкого уровня (например, ассемблер) тип данных переменной обозначает множество значений, которые может принимать эта переменная (в языках высокого уровня любой встроенный в язык тип данных на самом деле ничем не отличается от создаваемых пользователем типов – классов). Например, переменная булевого (логического) ти­па может принимать только два значения: значение true (истина) и значение false (ложь). Набор базовых типов данных отличается в различных язы­ках: в языке Pascal это типы целых (integer) и действительных (real) чисел, булев (boolean) тип и символьный (char) тип. Любой пользовательский тип данных может строиться на основе базовых типов.

Абстрактный тип данных – это математическая модель плюс различные опера­торы, определенные в рамках этой модели. Алгоритм может быть разработан в терминах АТД, но для реализации алгоритма в конкретном языке программирования необходимо найти способ представления АТД в терминах типов данных и операторов, поддерживаемых данным языком программирования. Для представления АТД используются структуры данных, которые представляют собой набор переменных, возможно, различных типов данных, объединенных оп­ределенным образом.

Базовым строительным блоком структуры данных является ячейка, которая предназначена для хранения значения определенного базового или составного типа данных. Структуры данных создаются путем задания имен совокупностям (агрегатам) ячеек и (необязательно) интерпретации значения некоторых ячеек как представителей (т.е. указателей) других ячеек.

В качестве простейшего механизма агрегирования ячеек в Pascal и большинстве других языков программирования можно применять (одномерный) массив, т.е. последовательность ячеек определенного типа. Массив также можно рассматривать как отображение множества индексов (таких как целые числа 1, 2, ..., п) в множество ячеек. Ссылка на ячейку обычно состоит из имени массива и значения из множества индексов данного массива. В Pascal множество индексов может быть нечислового типа, например (север, восток, юг, запад), или интервального типа (как 1..10). Значе­ния всех ячеек массива должны иметь одинаковый тип данных. Объявление

имя: аrrау [ТипИндекса] оf ТипЯчеек;

задает имя для последовательности ячеек, тип для элементов множества индексов и тип содержимого ячеек.

Многие языки программиро­вания позволяют использовать в качестве индексов только множества последователь­ных целых чисел. Например, чтобы в языке Fortran в качестве индексов массива можно было использовать буквы, надо все равно использовать целые индексы, заме­няя "А" на 1, "В" на 2, и т.д.

Другим общим механизмом агрегирования ячеек в языках программирования яв­ляется структура записи. Запись (record) можно рассматривать как ячейку, со­стоящую из нескольких других ячеек (называемых полями), значения в которых мо­гут быть разных типов. Записи часто группируются в массивы; тип данных опреде­ляется совокупностью типов полей записи. Например, в Pascal объявление

var

reclist: array [1 .. 4] of record

data: real;

next: integer

end

задает имя reclist (список записей) четырехэлементного массива, значениями которого являются записи с двумя полями: data (данные) и next (следующий).

Третий метод агрегирования ячеек, который можно найти в Pascal и некоторых других языках программирования – это файл. Файл, как и одномерный массив, является последовательностью значений определенного типа. Однако файл не имеет индексов: его элементы доступны только в том порядке, в каком они были записаны в файл. В отличие от файла, массивы и записи являются структурами с «произвольным доступом», подразумевая под этим, что время доступа к компонентам массива или записи не зависит от значения индекса массива или указателя поля за­писи. Достоинство агрегирования с помощью файла (частично компенсирующее опи­санный недостаток) заключается в том, что файл не имеет ограничения на количест­во составляющих его элементов и это количество может изменяться во время выпол­нения программы.

В дополнение к средствам агрегирования ячеек в языках программирования можно использовать указатели и курсоры. Указатель (pointer) – это ячейка, чье значение указывает на другую ячейку. При графическом представлении структуры данных в виде схемы тот факт, что ячейка А является указателем на ячейку В, по­казывается с помощью стрелки от ячейки А к ячейке В.

В языке Pascal с помощью следующего объявления можно создать переменную-указатель prt, указывающую на ячейку определенного типа, например ТипЯчейки:

var

prt: ^ТипЯчейки

Постфикс в виде символа «^», в Pascal используется как оператор разыменования, т.е. выражение prt ^ обозначает значение (типа ТипЯчейки) в ячей­ке, указанной prt.

Курсор (cursor) – это ячейка с целочисленным значением, используемая для ука­зания на массив. В качестве способа указания курсор работает так же, как и указатель «^», но курсор можно использовать и в языках (подобных Fortran), которые не имеют явного типа указателя. Интерпретировав целочисленную ячейку как индексное значение для массива, можно эффективно реализовать указания на ячейки мас­сива. К сожалению, этот прием подходит только для ячеек массива и не позволяет организовать указание на ячейки, не являющиеся частью массива.

В схемах структур данных принято рисовать стрелку из ячейки курсора к ячей­ке, на которую указывает курсор. Иногда указывают целое число в ячейке курсора, напоминая тем самым, что это не настоящий указатель. Механизм указателя Pascal разрешает ячейкам массива только "быть указанными" с помощью курсора, но не быть истинным указателем. Другие языки программирования, подобные PL/1 или С, позволяют компонентам массивов быть истинными указателями и, конечно, "быть указанным" с помощью курсора. В отличие от этих языков, в языках Fortran и Algol, где нет типа указателя, можно использовать только курсоры.

Рисунок 1.3 – Пример составной структуры данных

На рис. 1.3 показана структура данных, состоящая из двух частей. Она имеет цепочку ячеек, содержащих курсоры для массива reclist (список записей), определенного выше. Назначение поля next (следующий) заключается в указании на следующую запись в массиве reclist. Например, reclist[4].next равно 1, поэтому за­пись 4 предшествует записи 1. Полагая первой запись 4, в соответствии со значения­ми поля next получим следующий порядок записей: 4, 1, 3, 2. Отметим, что значе­ние поля next в записи 2, равное 0, указывает на то, что нет следующей записи. Це­лесообразно принять соглашение, что число 0 будет обозначать нуль-указатель при использовании курсоров и указателей. Но, чтобы не возникали проблемы при реали­зации этого соглашения, необходимо также условиться, что массивы, на которые указывают курсоры, индексируются начиная с 1, а не с 0.

Ячейки в цепочке на рис. 1.3 имеют тип

type

recordtype = record

cursor: integer;

prt: ^recordtype

end

На цепочку можно ссылаться с помощью переменной header (заголовок), имеющей тип recordtype, header указывает на анонимную запись типа recordtype.

Вообще, тип данных и класс являются синонимами. Класс инкапсулирует (encapsulates) информацию, связывая вместе члены и методы и обращаясь сними как с одним целым. Структура класса скрывает реализацию деталей и тщательно ограничивает внешний доступ как к дан ным, так и к операциям. Этот принцип, известный как скрытие информации (information hiding), защищает целостность данных.

Класс использует свои открытую и закрытую части для контроля за доступом клиентов к данным. Члены внутри закрытой части используются методами класса и изолированы от внешней среды. Данные обычно определяются в закрытой части класса для предотвращения нежелательного доступа клиента. Открытые члены взаимодействуют с внешней и могут использоваться клиентами.

В приложении доступ клиентов к открытым членам какого-либо объекта может быть реализован вне этого объекта. Доступом управляют главная про грамма и подпрограммы (master centrol modules), которые наблюдают за взаимодействием между объектами. Управляющий код руководит объектом для доступа к его данным путем использования одного из его методов или операций. Процесс управления деятельностью объектов называется передачей сообщений (message passing). Отправитель передает сообщение получающему объекту и указывает этому объекту выполнить некоторую задачу.

В нужный момент отправитель включает в сообщение информацию, которая используется получателем. Эта информация передается как данные ввода для операции. После выполнения задачи получатель может возвращать информацию отправителю (данные вывода) или передавать сообщения другим объектам, запрашивая выполнение дополнительных задач. Когда получающий объект выполняет операцию, он может обновлять некоторые из его собственных внутренних значений. В этом случае считается, что происходит изменение состояния (state change) объекта и возникают новые постусловия.

Абстрактный тип данных (АТД) представляет собой наиболее высокий из возможных уровень описания типов, создаваемых пользователем. В англоязычной литературе он обозначается как Abstract Data Type (ADT).

Ниже представлен пример абстрактного типа данных «стек».