4.2 Меры близости в алгоритмах кластеризации
Расстояния между объектами предполагают их представление в виде точек m-мерного пространства Rm. В этом случае могут быть использованы различные подходы к вычислению расстояний.
Рассмотренные ниже меры определяют расстояния между двумя точками, принадлежащими пространству входных переменных. Используются следующие обозначения:
— множество данных, являющееся подмножеством m-мерного вещественного пространства;
, — элементы множества данных;
Евклидово расстояние - вычисляется следующим образом:
Расстояние по Хеммингу. Это расстояние является просто средним разностей по координатам. В большинстве случаев данная мера расстояния приводит к таким же результатам, как и для обычного расстояния Евклида, однако для нее влияние отдельных больших разностей (выбросов) уменьшается (т. к. они не возводятся в квадрат). Расстояние по Хеммингу вычисляется по формуле:
Это расстояние называют также манхэттенское расстояние (расстояние городских кварталов), или "сити-блок" расстоянием.
Расстояние Чебышева. Это расстояние может оказаться полезным, когда желают определить два объекта как "различные", если они различаются по какой-либо одной координате (каким-либо одним измерением). Расстояние Чебышева вычисляется по формуле
- Інформаційні системи та технології в управлінні методичні вказівки
- 1 Введення до систем підтримки прийняття рішень 4
- 2 Бізнес - прогнозування 25
- 3 Кластерний аналіз в бізнес-аналітиці 43
- 4 Вирішення задач класифікації
- 5 Література 120
- 1 Введение в Системы Поддержки Принятия Решений (сппр)
- 1.1 Определение сппр
- 1.2 Классификация сппр
- 1.3 Архитектура сппр
- 1.4 Анализ данных – основные принципы
- 1.5 Базовые методы анализа
- 1) Online Analytical Processing
- 2) Knowledge Discovery in Databases
- 3) Data Mining
- 1.6 Примеры задач, где применяются методы Data Mining
- 1.7 Программа Deductor – платформа для создания сппр
- 1.8 Контрольные вопросы
- 2 Корреляционный анализ
- 2.1 Теоретические сведения
- 2.3 Задание для самостоятельной работы
- 2.4. Контрольные вопросы
- 3 Бизнес - Прогнозирование
- 3.1 Теоретические сведения
- 3.2 Компьютерные пакеты для решения задач прогнозирования
- 3.3 Временные ряды
- 3.3.1 "Наивные" модели прогнозирования
- 3.3.2 Средние и скользящие средние
- 3.3.3 Моделирование временного ряда
- Ar(p) -авторегрессионая модель порядка p. Модель имеет вид:
- 3.3.4 Нейросетевые модели прогнозирования
- 3.3.6 Предобработка данных
- 3.4 Пример прогнозирования с помощью линейной регрессии
- 3.4.1 Импорт данных из файла
- 3.4.2 Настройка параметров столбцов
- 3.4.3 Расчет автокорреляции столбцов
- 3.4.4 Удаление аномалий
- 3.4.5 Сглаживание данных – удаление шумов
- 3.4.6 Преобразование данных к скользящему окну
- 3.4.7 Прогнозирование с помощью линейной регрессии
- 3.5 Прогнозирование с помощью нейронных сетей
- 3.5.1 Исходные данные
- 3.5.2 Удаление аномалий и сглаживание
- 3.5.3 Обучение нейросети (прогноз на 1 месяц вперед)
- 3.5.4 Построение прогноза
- 3.5.5 Результат
- 3.5.6 Выводы
- 3.6 Задание к лабораторной работе
- 3.7 Контрольные вопросы
- 4 Кластерный анализ в бизнес-аналитике
- 4.1. Теоретические основы
- 4.2 Меры близости в алгоритмах кластеризации
- 4.3 Алгоритмы кластеризации
- 4.4 Решение типовой задачи кластеризации в Deductor
- 4.4.1 Кластеризация
- 4.4.2 Выводы
- 4.6 Задания для самостоятельной работы
- 4.7 Контрольные вопросы
- 5 Методы решения задач классификации
- 5.1 Опис процесу класифікації
- 5.2 Оцінка якості моделі класифікації
- 5.3 Скоринговые модели для оценки кредитоспособности заемщиков – пример задачи классификации на основе логистической регрессии
- 5.3.1 Постановка задачи
- 5.3.2 Скоринговая карта на основе логистической регрессии
- 5.3.3 Построение модели в системе Deductor.
- 5.4 Классификация на основе дерева решений
- 5.4.1 Процесс конструирования дерева решений
- 5.4.2 Скоринговая модель на основе дерева решений
- 5.3.4 Интерактивное дерево решений
- 5. Задания к лабораторной работе
- 5.5 Контрольные вопросы
- 5 Литература