3. Метод нормирования
В ряде случаев суммарные оценки рангов нормируются. Нормирование любой меры означает, что представляющее ее число для всего множества в целом принимается равным единице. Нормирование позволяет установить более тесную связь между оценками, приписанными экспертами отдельным объектам (факторам). С этой целью оценки по всем объектам суммируются, а затем каждая из них делится на полученную сумму. Рассчитанные таким образом нормированные оценки могут быть вновь проранжированы.
Когда в экспертизе участвуют несколько экспертов, обычно стремятся получить усредненную оценку (вес) для каждого объекта (фактора). Для этого нормированные оценки каждого объекта суммируются, а затем полученная сумма делится на число экспертов.
При наличии нескольких факторов, по которым следует оценить каждый из объектов, средняя оценка (вес) каждого объекта может быть рассчитана по формуле
, (4)
где - вес i-го объекта, подсчитанный по оценкам всех экспертов; п - число факторов; т - число экспертов.
(5)
где xij - оценка фактора i, данная экспертом j.
Другой способ установления зависимости между оценками факторов (объектов, характеристик) состоит в том, что важнейшему (с точки зрения экспертов) фактору назначается оценка (вес), равная наперед заданному числу (обычно 1 или 10), а оценка следующих друг за другом по важности факторов определяется последовательно, как доля более важного. Полученные таким образом значения нормируются. Основное достоинство такого способа заключается в том, что он облегчает процесс выбора оценок, поскольку эксперту не нужно каждый раз сопоставлять весь их ряд, а лишь учитывать значение первой и предыдущей по важности оценок. Оценки, полученные от группы экспертов, могут быть усреднены для каждого фактора путем расчета средней арифметической.
В случаях, когда группа, состоящая из нескольких экспертов, оценивает ряд факторов, причем у каждого из экспертов имеется своя шкала предпочтений, для нахождения усредненной оценки каждого фактора может быть рекомендована следующая методика.
1. Составляется матрица "эксперты - факторы", в которой проставляются полученные от каждого эксперта оценки факторов по шкале от 0 до 10 (представим, что два эксперта оценили шесть факторов так, как показано в табл. 2).
Таблица 2. Оценка факторов
Эксперт | Фактор | |||||
i1 | i2 | i3 | i4 | i5 | i6 | |
1 2 | 10 8 | 7 6 | 9 10 | 3 4 | 4 2 | 5 7 |
2. Рассчитывается относительная значимость (Wu) всех факторов, в отдельности для каждого эксперта. С этой целью оценки, полученные от каждого эксперта, суммируются (по горизонтали), а затем нормируются:
W11 = 10/38 W12 = 8/37
W21 = 7/38 W22 = 6/37
W31 = 9/38 W32 = 10/37
W41 = 3/38 W42 = 4/37
W5l = 4/38 W52 = 2/37
W61 = 5/38 W62 = 7/37
3. Вычисляется усредненная оценка, данная всеми экспертами каждому фактору. Для этого нормированные оценки, полученные в предыдущем шаге, суммируются (по вертикали), а затем рассчитывается средняя арифметическая для каждого фактора:
Рассмотрим конкретный примервзвешивания альтернатив по нескольким факторам.
При проектировании одной из сложных систем автоматического управления (САУ) было выделено шесть основных проблем: 1) устойчивость; 2) управляемость; 3) предотвращение критических ситуаций; 4) помехозащищенность; 5) согласование управляемой части системы с приводом; 6) сложность реализации. Каждая из проблем решается наилучшим образом при использовании определенного принципа построения САУ, однако для различных проблем эти принципы могут не совпадать. Было установлено, что для построения САУ можно было использовать 11 различных принципов (альтернативных решений).
Задача заключалась в том, чтобы выбрать такой принцип, при использовании которого вся совокупность проблем решается наилучшим, в каком-либо определенном смысле, образом. При этом предполагалось, что явно доминирующего в этом смысле принципа нет. Чтобы решить этот вопрос, группа экспертов проранжировала известные принципы построения САУ при решении каждой проблемы, а также сами проблемы по их важности. В результате каждой проблеме был приписан вес и вычислен суммарный ранг каждого принципа построения САУ.
Для получения независимых экспертных заключений были опрошены 13 специалистов, работающих в трех различных организациях и представляющих различные научные направления Опрос экспертов осуществлялся с помощью анкет, в которых были перечислены проблемы и принципы построения САУ.
Вес каждой проблемы q рассчитывался по формуле
(6)
где - вес наименее важной проблемы; - вес наиболее важной проблемы; - суммарный ранг q-й проблемы; у0 - суммарный ранг наименее важной проблемы; - суммарный ранг наиболее важной проблемы.
Результирующая взвешенная оценка каждого из альтернативных решений (принципов построения САУ) определялась по формуле
(7)
где т - число экспертов; k - число проблем; - ранг i-го принципа по q-й проблеме, приписанный j-м экспертом.
Поскольку наиболее предпочтительному по каждой проблеме решению приписывается наименьший ранг, это решение можно найти, определив min (x1, x2,..., хn).
В табл. 3 приведены значения рангов, приписанных экспертами каждой проблеме в соответствии с важностью ее решения при построении САУ, значения суммарных рангов проблем и ранжировка, полученная на основании суммарных рангов.
Таблица 3. Ранжирование проблем
Эксперт | Проблема | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 | 1 1 2 2 4 4 5 6 6 1 1 4 4 | 4 4 1 4 3 2 4 5 5 3 4 1 3 | 3 3 3 5 5 3 6 3 4 4 3 3 5 | 2 2 4 1 2 1 1 1 2 2 2 2 1 | 6 6 5 6 6 6 3 4 3 6 5 6 6 | 5 5 6 3 1 5 2 2 1 5 6 5 2 |
Суммарные ранги Ранжирование проблем | 41 2 | 43 3 | 50 5 | 23 1 | 68 6 | 48 4 |
Значения результирующих взвешенных оценок каждого принципа и соответствующая их ранжировка приведены в табл. 4.
Таблица 4. Окончательная ранжировка принципов построения САУ
Принцип | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
Суммарные взвешенные ранги Ранжировка принципа | 108,6
11 | 94,8
10 | 90,4
9 | 79,2
7 | 74,5
5 | 78,6
6 | 63,1
2 | 71,4
3 | 73,6
4 | 79,3
8 | 45,9
1 |
- Лекции по дисциплине «Теория систем и системный анализ
- Тема 1. Основы теории систем (4 часа)
- 1. Введение в общую теорию систем
- 2. Системы. Понятие, структура системы, свойства систем.
- 3. Понятие структуры системы.
- Типы структур
- 4. Обратная связь в системе.
- 5. Классификация систем.
- 1. В.Н. Волкова, а.А. Денисов. Основы теории систем и системного анализа: Учебник. Изд. 3-е переработанное и дополненное. СПб.: Изд-во сПбГту, 2007.-512 с. (Гриф Минобр).Литература
- Системный подход в исследовании систем управления3
- 1. Понятие и основные принципы системного подхода
- 2. Сущность системного подхода
- 3. Пример «системного» подхода к задаче управления
- Вопросы для повторения
- Тема: Методы и модели теории систем
- 1. Логические основы системного анализа
- 2. Применение системного анализа в экономике
- 3. Моделирование как метод системного анализа
- 4. Методы и модели теории систем
- 4.1. Классификация методов моделирования систем
- Литература Основная
- Дополнительная
- Основы системного анализа цель и проблема в системном анализе4
- 1. Разнообразие целей
- 2. Цель и потребность
- 3. Особенности целей
- 4. Проблема и проблематика
- Проблемы целеобразования
- 5.1. Опасность подмены целей средствами
- 5.2. Влияние ценностей на выбор цели
- 5.3. Опасность смешения целей
- 5.4. Множественность целей
- 5.5. Изменение целей со временем
- 6. "Дерево целей"
- 7. Формирование критериев
- 7.1. Критерии как модель целей
- 7.2. Многокритериальность реальных задач
- 7.3. Критерии и ограничения
- Тема: анализ систем управления
- 1. Анализ су. Понятие, цели и задачи анализа
- 2. Решение задач анализа систем управления
- Вопросы для повторения:
- Тема: синтез систем управления5
- 1. Синтез су. Понятие, цели и задачи синтеза
- 2. Решение задач синтеза систем управления
- Вопросы для повторения:
- Тема: Структурный и функциональный анализ и синтез систем управления
- 1. Структурный анализ и синтез систем управления
- 2. Функциональный анализ и синтез систем управления
- Вопросы для повторения:
- Литература
- 2. Параметрический анализ и синтез систем управления
- Вопросы для повторения:
- Тема: методология и методики системного анализа
- 1. Естественнонаучная методология системного анализа7
- 2. Подходы к анализу и проектированию систем
- 2.1. Системно-элементарный подход
- 2.2. Системно-структурный подход
- 2.3. Системно-функциональный подход
- 2.4. Системно-генетический подход
- 2.5. Системно-коммуникативный подход
- 2.6. Системно-управленческий подход
- 2.7. Системно-информационный подход
- 3. Разработка методик системного анализа
- 3.1. Классические методики системного анализа
- 3.2. Методика системного анализа предприятия
- 1. Определение границы исследуемой системы.
- 2. Определение всех надсистем, в которые входит исследуемая система в качестве части.
- 7. Определение функций активных элементов системы, их "вклада" в реализацию роли системы в целом.
- 8. Выявление причин, объединяющих отдельные части в систему, в целостность.
- 9. Определение всех возможных связей, коммуникаций системы с внешней средой.
- 10. Рассмотрение исследуемой системы в развитии.
- Заключение
- Тема: метод «дерево целей»
- I-V - уровни системы; 1-39 - элементы системы. Пример: Цели фирмы и цели автоматизации («дерево целей» и показатели деятельности компании)
- И, таким образом, «дерево целей» автоматизации становится одной из ветвей «дерева целей» компании. Дерево целей – от миссии к показателям
- 2. Предприятие как целеустремленная система
- Литература
- 1. Сущность экспертного ранжирования
- 2. Метод непосредственной оценки
- 3. Метод нормирования
- 4. Метод последовательных сравнений
- Вопросы для повторения:
- Тема: методы « мозгового штурма»
- 1. Использование возможностей подсознания
- 2. Метод прямой мозговой атаки
- 3. Метод обратной мозговой атаки
- 4. Комбинированное использование методов мозговой атаки
- Тема: Экспертные методы системного анализа Метод Дельфы
- Недостатки метода Дельфы:
- Вопросы для закрепления знаний:
- Тема: Метод «swot-анализ».
- Проведение swot-анализа.
- Определение сильных и слабых сторон Вашего предприятия.
- Определение рыночных возможностей и угроз.
- Сопоставление сильных и слабых сторон вашего предприятия с возможностями и угрозами рынка.
- Правила проведения swot-анализа
- Откуда взять информацию для проведения swot-анализа?
- Вариант с примером !!! Тема: swot-анализ в исследовании систем управления
- Введение
- Методика проведения swot – анализа
- Более подробное описание методики
- 1. Формируется исходная модель.
- 2. Создание новой версии бизнес–модели путем импорта файла исходной.
- 3. Согласование представлений ведущих менеджеров о возможностях компании (в формате swot).
- 4. Определение на основании матрицы swot-анализа приоритетов развития и объектов реформирования планируемого периода.
- 5. Формирование сценария развития и набора стратегий деятельности.
- 6. Сопоставление выбранных стратегий с факторами внешней и внутренней среды компании
- 7. Оценка реализуемости стратегий и формирование перспективной организационной структуры компании
- 8. Формирование и закрепление целей компании по каждой из стратегий.
- 9. Формирование плана мероприятий
- Идеальный случай
- Маркетинговая информационная система
- Если мис отсутствует
- Информация для анализа внутренней среды
- Анализ внешней среды
- Макросреда.
- Ближайшее окружение
- 1.3. Количественный анализ
- 2. Анализ внутренней среды
- Выбор стратегии
- Литература
- Тема: методы морфологического анализа План лекции:
- 1. Немного истории
- 2. Метод морфологического ящика
- Морфологический метод анализа в определении сущности процессов управления
- 4Качала в.В. Основы системного анализа: Учеб. Пособие. – Мурманск: Изд-во мгту, 2003. – 104 с.