Передаточные функции простейших цепей;

12. Передаточные функции простых звеньев

изображение по Лапласу

Интегральное преобразование Лапласа, S – комплексная переменная

П ередаточная функция звена

U1(t) U2(t)

U1(S) W(S) U2(S)

(1) W(S)=U2(S)/U1(S)

Чтобы найти передаточную функцию, сначала берем дифференциальное уравнение звена, например для инерционного звена 1 порядка это будет:

(2)

Заменяем все t на S, каждый дифференциал на “S в степени дифференциала умножить на U2(S)”:

(3)

Полученное подставляем в самое первое выражение:

W(S)= – это и есть передаточная функция.

При вычислениях в маткаде преобразуют по Лапласу U1(t)→U1(S), умножают на передаточную функцию и получают U2(S), который перегоняют в U2(t) – искомое напряжение на выходе.

Таблица передаточных функций основных звеньев:

Идеальный дифференциатор: W(S)=S

Идеальный интегратор: W(S)=1/S

2 порядка:

13. Содержание

    • Моделирование в системе MathCad типовых периодических сигналов (виртуальные генераторы);
    • Правило трёх сигм – (запомните!!!)
    • Вычисление спектра амплитуд и фаз периодического сигнала (ряда Фурье);
    • Приближенное вычисление спектра амплитуд периодического сигнала (формулы Бесселя);
    • Функции Бесселя первого рода
    • Вычисление спектра амплитуд и фаз периодических сигналов с помощью процедуры бпф;
    • Вычисление спектральной плотности импульсных сигналов с помощью бпф
    • Гармонический сигнал
    • Виды колебаний
    • Применение бпф для моделирования искажений сигналов в линейных цепях
    • Применение бпф для фильтрации сигналов
    • Аналогии цепей различной физической природы;
    • Математические модели накопителей потенциальной и кинетической энергии;
    • Кинетические механические накопители
    • Колебательные (резонансные) накопители энергии
    • Механические накопители с использованием сил упругости
    • Пружинные механические накопители
    • Тепловые накопители энергии
    • Электрические накопители энергии
    • Конденсаторы
    • Дифференциальные уравнения простейших цепей;
    • Передаточные функции простейших цепей;
    • Изображение по Лапласу простейших сигналов;
    • Структурные модели сложных цепей;
    • Моделирование переходных процессов
    • Моделирование частотных характеристик простейших цепей;
    • Встроенные функции MathCad законов распределения вероятностей;
    • Простейшие алгоритмы генераторов случайных чисел rnd(1);
    • Источники случайных чисел
    • Детерминированные гпсч
    • Гпсч с источником энтропии или гсч
    • Гпсч в криптографии
    • Примеры криптостойких гпсч Циклическое шифрование
    • Аппаратный генератор случайных чисел
    • Встроенные функции MathCad для оценки числовых характеристик случайной выборки.
    • Моделирование корреляционной матрицы системы случайных выборок
    • Встроенные функции MathCad для построения гистограмм случайных выборок
    • Имитационное моделирование разброса сопротивлений в партии резисторов;
    • Моделирование игры в кости;
    • Моделирование доски Гальтона;
    • Моделирование броуновского движения частицы;
    • Сущность явления
    • Теория броуновского движения Построение классической теории
    • Экспериментальное подтверждение
    • Броуновское движение как немарковский случайный процесс
    • Многомерный винеровский процесс
    • Корреляционная функция и ее свойства;
    • Спектральная плотность мощности и ее свойства;
    • Формальное определение
    • Связь корреляционной функции и спектральной плотности мощности;
    • Корреляционная функция белого шума на выходе фильтра низких частот;
    • Корреляционная функция узкополосного сигнала (белого шума на выходе полосового фильтра второго порядка);