Двоично-десятичная система счисления

Двоично-десятичная система счисления получила большое распространение в современных компьютерах ввиду легкости перевода в десятичную систему и обратно. Основанием системы счисления является число 10, каждая десятичная цифра (0, 1, ... , 9) изображается при помощи двоичных цифр. Для представления одной десятичной цифры используются четыре двоичных. Эта система неэкономична с точки зрения реализации технического построения машины (примерно на 20% увеличивается требуемое оборудование), но очень удобна при подготовке задач и при программировании. Имеется избыточность, поскольку 4 двоичных цифры (или двоичная тетрада) могут изобразить не 10, а 16 чисел. Существует целый ряд двоично-кодированных десятичных систем представления чисел, отличающихся тем, что определенным сочетаниям нулей и единиц внутри одной тетрады поставлены в соответствие те или иные значения десятичных цифр¹¹. В наиболее часто используемой естественной двоично-кодированной десятичной системе счисления веса двоичных разрядов внутри тетрады естественны, то есть 8, 4, 2, 1 (табл. 5.1).

Таблица 5.1. Таблица двоичных кодов десятичных и шестнадцатеричных цифр

Десятичное число 9703 в двоично-десятичной системе выглядит как 1001011100000011.