Основные операции над множествами.

Бинарные операции.

Ниже перечислены основные операции над множествами:

пересечение:

объединение:

Если множества A и B не пересекаются: , то их объединение обозначают также: .

разность (дополнение):

симметрическая разность:

Декартово или прямое произведение:

Для лучшего понимания смысла этих операций используются диаграммы Эйлера — Венна, на которых представлены результаты операций над геометрическими фигурами как множествами точек.

Унарные операции

Абсолютное дополнение:

Операция дополнения подразумевает некоторый универсум (универсальное множество U, которое содержит A):

Относительным же дополнением называется А\В (см.выше):

Мощность множества:

| A |

Результатом является кардинальное число (для конечных множеств — натуральное).

Множество всех подмножеств (булеан):

Обозначение происходит из того, что в случае конечных множеств.

Сначала выполняются операции дополнения, затем пересечения, объединения и разности, которые имеют одинаковый приоритет. Последовательность выполнения операций может быть изменена скобками.

7. Содержание

   • Основные понятия теории множеств. Множества и отношения.
   • Основные операции над множествами. Соотношения между множествами.
   • Диаграммы Эйлера-Венна. Универсальное множество.
   • Перестановки. Бинарные отношения.
   • Высказывания и логические операции над ними. Повествовательные предложения.
   • Основные операции над множествами.
   • Декартово произведение множеств.
   • Числовые множества. Принадлежность.
   • Элементы комбинаторики. Перестановки. Сочетания. Размещения.
   • Представление бинарных отношений графами.
   • Классическое определение вероятности.
   • Теоремы умножения вероятностей.
   • Дискретные случайные величины.
   • Нормальный закон распределения вероятностей.
   • Условная вероятность. Независимость событий.
   • Формула полной вероятности. Формула Байеса.
   • Формула Бернулли. Предельные теоремы.
   • Математическая статистика.
   • Случайные величины (с.В.). Дискретные и непрерывные.
   • Функция распределения случайной величины.
   • Характеристики вариационного ряда. Среднее выборочное.
   • Статистическое распределение выборки.
   • Языки программирования высокого уровня.
   • Словесные алгоритмы.
   • Блок схемы. Ветвление.
   • Блок схемы. Циклы.