Логические законы

Закон

Для   ИЛИ

Для   И

Переместительный

x  y = y  x

x Λ y = y Λ x

Сочетательный

x  ( y z) =( x  y) z

x Λ ( y Λ z) =( x Λ y) Λ z

Распределительный

(x  y) Λ z = x Λ z y Λz

(xΛ y)z = (x z) Λ( yz)

Правила де Моргана

¬(x  y) =¬x Λ¬y

¬(x Λ y) =¬x ¬y

Идемпотенции

x  x = x

x Λ x = x

Поглощения

x  ( y Λ x) = x

x Λ ( y  x) = x

Склеивания

(x Λ y)  (¬x Λ y) = y

(x  y) Λ (¬x  y) = y

Операция переменной с ее инверсией

x  ¬x =1

x Λ¬ x =0

Операция с константами

x  0 = x; x  1=1

x Λ 1 = x; x Λ 0 = 0

Двойного отрицания

¬ ¬ x = x