logo
ИНФОРМАТИКА ОТВЕТЫ

Логические законы

В алгебре логики выполняются следующие основные законы, позволяющие производить тождественные преобразования логических выражений:

Закон

Для   ИЛИ

Для   И

Переместительный

x y = y x

x Λ y = y Λ x

Сочетательный

x ( y z) =( x y) z

x Λ ( y Λ z) =( x Λ y) Λ z

Распределительный

(x y) Λ z = x Λ z y Λz

(xΛ y)z = (x z) Λ( yz)

Правила де Моргана

¬(x y) =¬x Λ¬y

¬(x Λ y) =¬x ¬y

Идемпотенции

x x = x

x Λ x = x

Поглощения

x ( y Λ x) = x

x Λ ( y x) = x

Склеивания

(x Λ y) (¬x Λ y) = y

(x y) Λ (¬x y) = y

Операция переменной с ее инверсией

x ¬x =1

x Λ¬ x =0

Операция с константами

x 0 = x; x 1=1

x Λ 1 = x; x Λ 0 = 0

Двойного отрицания

¬ ¬ x = x