4.2. Представление числовой информации. Прямой, обратный и дополнительный коды числа

Информация в памяти компьютера записывается в виде цифрового двоичного кода. С этой целью компьютер содержит большое количество ячеек памяти и регистров для хранения двоичной информации. Большинство этих ячеек имеет одинаковую длину n, и используются для хранения n бит двоичной информации (бит – один двоичный разряд).

В вычислительных машинах применяются две формы представления двоичных чисел:

• естественная форма, или форма с фиксированной запятой (точкой);

• нормальная форма, или форма с плавающей запятой (точкой).

С фиксированной запятой все числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой (точкой), отделяющей целую часть от дробной.

С плавающей запятой каждое число изображается в виде двух групп цифр. Первая группа цифр называется мантиссой, вторая – порядком, причем абсолютная величина мантиссы должна быть меньше 1, а порядок – целым числом. В общем виде число в форме с плавающей запятой может быть представлено в виде:

X = M * q ^p,

где M – мантисса, р – порядок числа, q – основание системы счисления.

Нормальная форма представления чисел является основной в современных персональных компьютерах.

Целые числа в памяти компьютера могут представляться без знака или со знаком.

Целые числа без знака. Обычно занимают в памяти компьютера один или два байта, табл. 4.6. В однобайтовом формате принимают значения от 00000000₂ до 11111111₂. В двухбайтовом формате принимают значения от 00000000 00000000₂ до 11111111 11111111₂.

Таблица 4.6.