logo
Информатика учебник

Представление чисел в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления

10-ичная

2-ичная

8-ичная

16-ичная

0

00000

0

0

1

00001

1

1

2

00010

2

2

3

00011

3

3

4

00100

4

4

5

00101

5

5

6

00110

6

6

7

00111

7

7

8

01000

10

8

9

01001

11

9

10

01010

12

A

11

01011

13

B

12

01100

14

C

13

01101

15

D

14

01110

16

E

15

01111

17

F

16

10000

20

10

17

10001

21

11

18

10010

22

12

19

10011

23

13

20

10100

24

14

Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления осуществляется путем замены каждой цифры эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр) или тетрадой (четверкой цифр).

Пример 4 . Переведем число 537,18 в двоичную систему счисления.

537,18 = 101 011 111, 0012

5 3 7 1

Пример 5 . Переведем число 1A3,F16 в двоичную систему счисления.

1A3,F16 = 1 1010 0011, 11112

1 A 3 F

Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в восьмеричную или шестнадцатеричную, его нужно разбить влево или вправо от запятой на триады ( для восьмеричной) или тетрады (для шестнадцатеричной) и каждую такую группу заменить соответствующей восьмеричной или шестнадцатеричной цифрой.

Пример 6 . Переведем число 10101001,101112 в восьмеричную систему счисления.

10101001,101112 = 10 101 001,101 1102 = 251,568

2 5 1 5 6

Пример 7. Переведем число 10101001,101112 в шестнадцатеричную систему счисления.

10101001,101112 = 1010 1001,1011 10002 = A9,В816

A 9 В 8