5.2. Основные аксиомы и законы алгебры логики

Аксиомы (постулаты) алгебры логики:

1. Дизъюнкция двух переменных равна 1, если хотя бы одна из них равна 1:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 1

2. Конъюнкция двух переменных равна 0, если хотя бы одна из них равна 0:

0 * 0 = 0

0 * 1 = 0

1 * 0 = 0

1 * 1 = 1

3. Инверсия одного значения переменой совпадает с ее другим значением:

1 = 0

0 = 1

Законы алгебры логики:

1. Сочетательный:

( a + b ) + c = a + ( b + c )

( a * b ) * c = a * ( b * c )

2. Переместительный:

a + b = b + a

a * b = b * a

3. Распределительный:

a * ( b + c ) = a * b + a * c

a + b * c = a * b + a * c