4)Высказывания и предикаты. Алгебра, высказывание, предикат, булевское, высказывание, логические функции.

Алгебра–наиболее адекватный математический аппарат описания действий наилучшим образом подходит для описания информационных.Информационные процессы хорошо формализуются с помощью различных алгебраических структур.

Алгеброй A называется некоторая совокупность элементов X, с заданными над ними операциями f которые удовлетворяют свойствам – аксиомам алгебры.

Операция f называется n-местной, если она связывает n операндов

Совокупность операций алгебры A называется ее сигнатурой, а совокупность элементов алгебры – носителем алгебры.

Высказывание – некоторое утверждение, про которое можно однозначно сказать истинно или ложно. "истина" и "ложь", "true" и "fаlse" или "1" и "0".

Предикат – высказывательная форма с логическими переменными имеющая смысл при любых допустимых значениях этих переменных. Количество переменных в записи - местностью.

Логической (булевой) функцией f(х) называется некоторая функциональная зависимость, в которой х – логическая переменная с заданным множеством изменений аргумента, а значения f(x) берутся из двухэлементного множества R(f) = {1,0}.

Множество логических переменных с определенными над ним операциями: – отрицания или инверсии, – логического сложения или дизъюнкции, – логического умножения или конъюнкции называется алгеброй предикатов