Методы решения общей задачи линейного программирования

1. Графический метод решения, его характерные особенности и огра­ниченность применения.

2. Симплексный метод. Основная идея метода, построение исходного опорного решения. Критерий оптимальности задачи линейного про­граммирования. Переход к улучшенному решению и алгоритм расчета. Схема применения метода.

3. Метод искусственного базиса – модификация симплексного метода. Из­менения в форме задачи, алгоритме решения и интерпретации пере­менных.

4. Алгебраический, экономический, геометрический смысл универсально­го метода решения.

5. Случаи вырожденности задачи, зацикливание и их устранение. Мо­нотонность и конечность симплексного метода.

Литература: 1(гл.1), 2(гл.З), 4(гл. 4.6), 5(гл.4), 6(гл.2), 7(гл.2), 12(гл.4),13.

4. Содержание

   • Рецензенты:
   • Содержание
   • 1. Программа курса Введение
   • Математические основы программирования
   • Общий вид задачи линейного программирования
   • Методы решения общей задачи линейного программирования
   • Двойственные задачи линейного программирования
   • Распределительные методы
   • Элементы нелинейного программирования
   • Элементы теории игр
   • Введение
   • Классификация задач математического программирования
   • 2. Математическое программирование
   • 2.1. Постановка задач линейного программирования
   • Алгоритм графического метода решения злп
   • 2.3. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования
   • Алгоритм симплекс-метода решения злп
   • Пример 2.3.1. Решить злп (2.2.1), (2.2.5) симплекс-методом.
   • Критерий оптимальности опорного плана:
   • Переход к следующей симплекс-таблице осуществляют по правилам:
   • 2.4. Двойственная задача линейного программирования
   • 2.5. Элементы теории матричных игр
   • Алгоритм принципа максимина (минимакса)
   • Решение. Эта матричная игра имеет размерность (3х4), т.Е. Игрок а имеет три стратегии, а игрок в – четыре. Запишем ее в нормальной форме.
   • Последовательность действий при решении игры
   • 2.6. Транспортная задача. Метод потенциалов
   • Алгоритм метода потенциалов состоит из следующих этапов:
   • Критерий оптимальности плана перевозок
   • 2.7. Задача о назначениях
   • Алгоритм метода Фогеля
   • Алгоритм венгерского метода решения задачи о назначениях
   • 2.8. Дробно-линейное программирование
   • Правила решения задачи дробно-линейного программирования графическим методом
   • 2.9. Целочисленное программирование
   • 2.10. Параметрическое программирование
   • Алгоритм решения задачи параметрического программирования
   • 3. Задания для самостоятельной работы