2.1 Специфика дистанционного обучения высшей математике

Исследуя возможность[13] эффективного формирования математических по­нятий и других элементов математического содержания (теорем, алгоритмов, методов) в процессе дистанционного обучения, необходимо поставить и отве­тить на следующие вопросы:

1) возможно ли в процессе дистанционного обучения математике эффек­тивно организовать работу учащихся по формированию математических поня­тий, фактов, методов?

2) какую роль играет в этом содержание; способы его структурирования и представления?

3) за счет чего может быть компенсировано отсутствие оперативной связи учитель - ученик, непременно существующей в традиционном очном обучении при изучении нового материала, в процессе дистанционного обучения матема­тике?

Ответ на первый вопрос является принципиальным, поскольку от ответа на него зависит возможность организации дистанционного обучения математике на уровне среднего образования.

Первый вывод можно сделать из рассмотрения специфики математики как науки. Как было отмечено выше, одна из особенностей математики, которая оказывает существенное влияние на организацию содержания школьной мате­матики и построение процесса обучения, оказывает высокий уровень абстрак­ции математических понятий. Это предполагает создание условий для их адек­ватного формирования у учащихся в процессе обучения.

Необходимость стремления к пониманию учащимися смысла математиче­ских понятий, доказательств, идей приводит нас к осознанию необходимости поиска средств, адекватных специфическим условиям дистанционного обуче­ния. По идее Л.В. Занкова, в процедуре понимания синтез преобладает над ана­лизом (и при усвоении готового знания, и при открытии подлинно нового), процессуальность, динамичность - над теоретической систематикой, схватыва­ние целого - над процедурами упорядочения. Понимание никогда не происхо­дит автоматически, на основе суммирования наличного материала. Понимание на высших своих уровнях - это деятельность теоретическая, деятельность свя­зывания идей, установления отношений между ними, приведения их к целост­ному, системному виду. Понимание - это сложный механизм, который обеспе­чивает одновременно и примысливание-достраивание новых фактов к налично существующим, но недостаточным, и работу приведения к целостности налич­ных фактов совместно с примысленными-достроенными. Понимание выступает как идеепорождающая-способность разумного человеческого мышления.

Как показывают результаты экспериментального исследования, в условиях дистанционного обучения именно структурирование учебного математического содержания, выбор способов представления отдельных его элементов оказыва­ет значительное влияние на конечный результат обучения математике. Тексто- графические ресурсы с элементами мультимедиа поддержки и эпизодическими интерактивными вставками, являющиеся в большинстве дистанционных курсов основой для дистанционного обучения математике не отражают специфики учебного предмета математики, деятельности по формированию элементов ма­тематического содержания. Задания, предлагаемые в ресурсах и дублирующие в основном традиционные задания, не учитывают специфики дистанционного обучения. Необходимо заметить, что все задания, предлагаемые в школьных учебниках и дидактических материалах, так или иначе, ориентированы на по­стоянную совместную деятельность учителя и учащегося, которая отсутствует в условиях дистанционного обучения. Поэтому для методической системы дис­танционного обучения математике необходимо предусмотреть проектирование заданий, ориентированных на самостоятельную деятельность учащихся, отра­жающих специфику как математики, так и дистанционного обучения.

В связи с еще[14] одной рассмотренной нами особенностью математики — ее формализованным языком — еще одной важной задачей обучения математике в средней школе является формирование умений, связанных с владением учащи­мися математическим языком, а на его основе - грамотной математической ре­чью, устной и письменной. В условиях дистанционного обучения: эта задача существенно усложняетсяютсутствием. непосредственного контакта между учи­телем и учащимися. Поэтому необходимо обеспечить в этих условиях: форми­рование правильной; устнош математической речи, например; за счет озвучива­ния особенно важных; фрагментов, содержания; формирование; правильной письменной математической речи; например; за счет разработки заданий; пред­полагающих демонстрацию умений, связанных с правильной краткой записью условия; математически грамотным оформлением задачи.

Таким образом, одна из особенностей дистанционного обучения математи­ке по сравнению с другими учебными предметами заключается в особенностях дистанционного учебного ресурса по математике.

Среди этих особенностей выделим следующие:

1) Высокая интерактивность. Характер взаимодействия учащегося с содержанием учебного дистанционного ресурса по высшей математике должен отражать: процесс формирования элементовматематического содержания:от ди­агностики первичных знаний; о вводимом математическом факте до диагности­ки уровняегосформированности; структуру математической деятельности

2) Высокая мультимедийность. При этом характер мультимедийных объек­тов также будет существенно отличаться от вставок в ресурсы по другим учеб­ным предметам. Например, если в ресурсе по биологии мультимедийные: объ­екты носят преимущественно иллюстративный характер, то в ресурсе по математике мультимедийные вставки отражают процесс получения математиче­ского объекта, процесс изменения его свойств в зависимости от отдельных параметров.

Содержание обучения, включаемое в информационную технологию, отбирается на основе целей обучения.

Специфика математики и деятельности по усвоению математического со­держания определяет специфическую систему средств.

Необходимость формирования коммуникативной компетентности, также заложенная, в требованиях к подготовке студента; приводит к необходимо­сти включения в информационную технологию определенной совокупности форм ор­ганизации процесса обучения и форм взаимодействиясубъектов дистанционно­го обучения математике.

Проиллюстрируем это схемой (рисунок 2.1):

Рисунок 2.1 – Факторы, приводящие к образованию элементов информационной технологии дистанционного обучения высшей математике

Сплошными стрелками на схеме обозначены, связи от элемента порож­дающего к элементу порождаемому.

Пунктирными[15] стрелками на схеме обозначены элементы и внешние по от­ношению к информационной технологии факторы, порождающие изменение элемен­тов методической системы. Двусторонние стрелки отражают взаимное влияние элементов.методической системы.

Таким образом, основным фактором, приводящим к отбору содержания, методов И форм обучения; являются общие цели школьного математического образования. Несмотря на-то, что, как показано на схеме, отсутствует прямая сплошная стрелка от целей к средствам, можно говорить о косвенном порожде­нии средств обучения целями (по транзитивности).