17. Векторно-математична форма запису задачі лінійного програмування.

Задачу лінійного програмування зручно записувати за допомогою знака суми «». Справді, задачу (2.1)—(2.3) можна подати так:

за умов: (2.6)

Ще компактнішим є запис задачі лінійного програмування у векторно-матричному вигляді:

max(min) Z = CX

за умов: АХ = А0; Х ≥ 0, де

є матрицею коефіцієнтів при змінних;

— вектор змінних; — вектор вільних членів;

С = (с1, с2, …, сп) — вектор коефіцієнтів при змінних у цільовій функції.

Часто задачу лінійного програмування зручно записувати у векторній формі:max(min)Z = CX

за умов: A1x1 + A2x2 + … + Anxn = A0;(2.8) X ≥0,де

є векторами коефіцієнтів при змінних.