АИУС

Математическое описание объекта управления

Определение достижимой степени сжатия струйного компрессора

Расчет давления сжатия Р_с производится по уравнению^⁴²:

где u – коэффициент инжекции, ;

G_p – расход рабочего пара, кг/с;

Gн – расход инжектируемого пара, кг/с;

Р_с – давление сжатого потока на выходе компрессора, Па;

Р_н – давление инжектируемого пара, Па;

П_р.н – относительное давление рабочего потока во входном сечении камеры смешения;

П_р.н = .

– относительная скорость рабочего потока во входном сечении камеры смешения;

– приведенная массовая скорость рабочего потока во входном сечении камеры смешения;

П_н2 – относительное давление инжектируемого потока во входном сечении камеры смешения;

– относительная скорость инжектируемого потока во входном сечении камеры смешения;

– приведенная массовая скорость инжектируемого потока во входном сечении камеры смешения;

К₁ – коэффициент скорости рабочего потока;

К₂ – коэффициент скорости инжектируемого потока;

К₁ = ,

К₂ = ,

На основе экспериментальных исследований [Соколов] рекомендовано принимать

При одинаковых показателях адиабаты и одинаковых газовых постоянных рабочего и инжектируемого потоков

k_p=k_н,

R_p=R_н,

где – критическая скорость инжектируемого потока, м/с,

– критическая скорость рабочего потока, м/с.

где – удельный объем инжектируемого пара, м³/кг,

– удельный объем рабочего пара, м³/кг.

П* – относительное давление при характеристическим значении относительной скорости =1.

Энтальпия пара на выходе компрессора находится исходя из коэффициента инжекции и энтальпий рабочего и инжектируемого пара:

где

h_p – энтальпия рабочего пара, Дж/кг,

h_н – энтальпия инжектируемого пара, Дж/кг.

Достижимые параметры работы струйного компрессора

Достижимые параметры струйного компрессора зависят от газодинамических параметров потоков во входном и выходном сечении камеры смешения, поэтому при расчете целесообразно задаваться рядом значений в выходном сечении камеры смешения и для каждого значения определять достижимые параметры. На основе проведенных расчетов выбирают оптимальные достижимые параметры работы аппарата.

При использовании цилиндрической камеры смешения значения , должны находиться в области , , так как скорость смешанного потока в выходном и входном сечении цилиндрической камеры смешения не может бать больше критической , .

Предельные значения коэффициентов инжекции пароструйного компрессора находятся по формуле:

где u_пр – предельно возможный коэффициент инжекции аппарата,

q_ps – приведенная массовая скорость инжектируемого потока.

Расчет геометрических размеров газоструйного компрессора

В рабочем сопле аппарата при расчетном режиме происходит расширение рабочего потока от давления Р_р перед соплом до давления Р_н в приемной камере.

В пароструйных аппаратах с большой степенью расширения рабочего потока, когда отношение давлений Р_р/Р_н >1/П*, рабочее сопло аппарата должно быть расширяющимся. Если в этих условиях рабочее сопло аппарата выполнено коническим, то в выходном сечении сопла устанавливается критическое давление Р_р* > Р_н , и дальнейшее расширение рабочего потока от давления Р_р* до давления Р_нбудет происходить за соплом с повышенными потерями.

Размер критического сечения f_р*, м², расширяющегося сопла находим из уравнения:

f_р*= ,

где П_р* – относительное давление рабочего потока при характеристическом значении относительной скорости =1;

Т – температура рабочего потока, ⁰С;

R – газовая постоянная потока, Дж/Кг/К.

Размер выходного сечения рабочего сопла f_р1 определяем на основании уравнения:

f_р1= ,

где q_p₁ – приведенная массовая скорость рабочего потока в выходном сечении сопла.

Приведенную массовую скорость рабочего потока в выходном сечении сопла определяем при известном относительном давлении

П_р1=

рабочего потока в этом сечении. В расчетах будем считать, что Р_р1=Р_н.

Расчет поперечного сечения камеры смешения производится исходя из условий, определяющих оптимальный режим работы струйного компрессора, т.е. по найденным оптимальным λ_с3(q_c₃).

Расчет сечения камеры смешения определяет их выражения:

При расчете струйных компрессоров оптимальное расстояние сопла от камеры смешения определяется из условия, что при расчетном коэффициенте инжекции конечное сечение свободной струи равно входному сечению камеры смешения.

Для оптимального выбора положения рабочего сопла необходимо рассчитать два размера свободной струи длину свободной струи l_c₁ и диаметр свободной струи d₄ на расстоянии l_c₁ от выходного сечения сопла.

Длина свободной струи определяется при коэффициенте инжекции u>0,5 по следующей приближенной формуле:

где d₁ – выходной диаметр рабочего сопла, м;

а – опытная константа, лежащая для упругих сред в пределах 0,07-0,09.

Диаметр свободной струи d₄ на расстоянии l_c₁ от выходного сечения сопла определяется по формуле

d₄=1.55 d₁ (1+u).

Если диаметр камеры смешения d₃ < d₄, то расстояние выходного сечения рабочего сопла от входного сечения цилиндрической камеры смешения необходимо принимать

l_c=l_c₁+l_c₂,

где l_c₂ – длина входного участка камеры смешения , м.

l_c₂=(d₄-d₃)/tg ,

где – угол между образующей входного участка камеры смешения и осью компрессора.

На основе опытных данных ВТИ^⁴³ длина цилиндрической камеры смешения струйных аппаратов выбирается обычно в пределах 6 – 10 диаметром камеры смешения

l_k=(6 10) d_3.

Длина диффузора определяется исходя из угла раствора 8 10⁰ по формуле

l_д=(6 7) (d_c – d₃),

где d_c – диаметр выходного сечения диффузора.

Содержание