Понятия алгоритма и структуры данных
Алгоритм – это точное предписание, определяющее вычислительный процесс, ведущий от варьируемых начальных данных к искомому результату.
ЭВМ в настоящее время приходится не только быстро считать и выполнять определенные алгоритмы, но и хранить значительные объемы информации, к которым можно довольно быстро и легко обратиться. Эта информация в некотором смысле представляет собой абстракцию некоторого фрагмента реального мира и состоит из определенного множества данных, относящихся к какой-либо проблеме.
Независимо от содержания и сложности любые данные в памяти ЭВМ представляются последовательностью двоичных разрядов, или битов, а их значениями являются соответствующие двоичные числа. Данные, рассматриваемые в виде последовательности битов, имеют очень простую организацию или, другими словами, слабо структурированы. Для человека описывать и исследовать сколько-нибудь сложные данные в терминах последовательностей битов весьма неудобно. Более крупные и содержательные, нежели бит, «строительные блоки» для организации произвольных данных получаются на основе понятия «структуры данного».
Под структурой данных в общем случае понимают множество элементов данных и множество связей между ними. Такое определение охватывает все возможные подходы к структуризации данных, но в каждой конкретной задаче используются те или иные его аспекты. Поэтому вводится дополнительная классификация структур данных, направления которой соответствуют различным аспектам их рассмотрения. Прежде чем приступать к изучению конкретных структур данных, дадим их общую классификацию по нескольким признакам.
Понятие «физическая структура данных» отражает способ физического представления данных в памяти машины и называется еще структурой хранения, внутренней структурой или структурой памяти.
Рассмотрение структуры данных без учета ее представления в машинной памяти называется абстрактной или логической структурой. В общем случае между логической и соответствующей ей физической структурами существует различие, степень которого зависит от самой структуры и особенностей той среды, в которой она должна быть отражена. Вследствие этого различия существуют процедуры, осуществляющие отображение логической структуры в физическую и, наоборот, физической структуры в логическую. Эти процедуры обеспечивают, кроме того, доступ к физическим структурам и выполнение над ними различных операций, причем каждая операция рассматривается применительно к логической или физической структуре данных. Кроме того, в зависимости от размещения физических структур, а соответственно, и доступа к ним, различают внутренние (находятся в оперативной памяти) и внешние (на внешних устройствах) структуры данных.
Различаются элементарные (простые, базовые, примитивные) структуры данных и составные (интегрированные, композитные, сложные). Элементарными называются такие структуры данных, которые не могут быть расчленены на составные части, большие, чем биты. С точки зрения физической структуры важным является то обстоятельство, что в конкретной машинной архитектуре, в конкретной системе программирования всегда можно заранее сказать, каков будет размер элементарного данного и каково его размещение в памяти. С логической точки зрения элементарные данные являются неделимыми единицами. Составными называются такие структуры данных, составными частями которых являются другие структуры данных - элементарные или в свою очередь составные. Составные структуры данных конструируются программистом с использованием средств интеграции данных, предоставляемых языками программирования.
Важный признак составной структуры данных – характер упорядоченности ее составных частей. По этому признаку структуры можно делить на линейные и нелинейные структуры.
Классификация структур данных по вышеназванным признакам приведена ниже (см. Рисунок 1).
Весьма важный признак структуры данных – ее изменчивость, то есть изменение числа элементов и/или связей между составными частями структуры. В определении изменчивости структуры не отражен факт изменения значений элементов данных, поскольку в этом случае все структуры данных имели бы свойство изменчивости. По признаку изменчивости различают структуры статические и динамические.
В языках программирования понятие «структуры данных» тесно связано с понятием «типы данных». Любые данные, то есть константы, переменные, значения функций или выражения, характеризуются своими типами.
Информация по каждому типу однозначно определяет:
-
структуру хранения данных указанного типа, то есть выделение памяти, представление данных в ней и метод доступа к данным;
-
множество допустимых значений, которые может иметь тот или иной объект описываемого типа;
-
набор допустимых операций, которые применимы к объекту описываемого типа.
Рисунок 1. Классификация структур данных
В последующих разделах рассматриваются структуры данных и соответствующие им типы данных. Базы данных детально изучаются в рамках отдельных дисциплин, и здесь рассматриваться не будут.
При описании элементарных типов и при конструировании составных типов использовался в основном на язык Паскаль. Этот язык используется и во всех примерах, поскольку он был создан специально для иллюстрирования структур данных и алгоритмов и традиционно используется для этих целей. В любом другом процедурном языке программирования высокого уровня (Си, Фортран и т.д.) без труда можно найти аналогичные средства.
- Содержание
- Основные сведения
- Понятия алгоритма и структуры данных
- Анализ сложности и эффективности алгоритмов и структур данных
- Структуры данных
- Элементарные данные
- Данные числовых типов
- Данные целочисленного типа
- Данные вещественного типа
- Операции над данными числовых типов
- Данные символьного типа
- Данные логического типа
- Данные типа указатель
- Линейные структуры данных
- Множество
- Линейные списки
- Линейный однонаправленный список
- Линейный двунаправленный список
- Циклические списки
- Циклический однонаправленный список
- Циклический двунаправленный список
- Разреженные матрицы
- Матрицы с математическим описанием местоположения элементов
- Матрицы со случайным расположением элементов
- Очередь
- Нелинейные структуры данных
- Мультисписки
- Слоеные списки
- Спецификация
- Реализация
- Деревья
- Общие сведения
- Обходы деревьев
- Спецификация двоичных деревьев
- Реализация
- Основные операции
- Организация
- Представление файлов b-деревьями
- Основные операции
- Общая оценка b-деревьев
- Алгоритмы обработки данных
- Методы разработки алгоритмов
- Метод декомпозиции
- Динамическое программирование
- Поиск с возвратом
- Метод ветвей и границ
- Метод альфа-бета отсечения
- Локальные и глобальные оптимальные решения
- Алгоритмы поиска
- Поиск в линейных структурах
- Последовательный (линейный) поиск
- Бинарный поиск
- Хеширование данных
- Функция хеширования
- Открытое хеширование
- Закрытое хеширование
- Реструктуризация хеш-таблиц
- Поиск по вторичным ключам
- Инвертированные индексы
- Битовые карты
- Использование деревьев в задачах поиска
- Упорядоченные деревья поиска
- Случайные деревья поиска
- Оптимальные деревья поиска
- Сбалансированные по высоте деревья поиска
- Поиск в тексте
- Прямой поиск
- Алгоритм Кнута, Мориса и Пратта
- Алгоритм Боуера и Мура
- Алгоритмы кодирования (сжатия) данных
- Общие сведения
- Метод Хаффмана. Оптимальные префиксные коды
- Кодовые деревья
- Алгоритмы сортировки
- Основные сведения. Внутренняя и внешняя сортировка
- Алгоритмы внутренней сортировки
- Сортировка подсчетом
- Сортировка простым включением
- Сортировка методом Шелла
- Сортировка простым извлечением.
- Древесная сортировка
- Сортировка методом пузырька
- Быстрая сортировка (Хоара)
- Сортировка слиянием
- Сортировка распределением
- Сравнение алгоритмов внутренней сортировки
- Алгоритмы внешней сортировки
- Алгоритмы на графах
- Алгоритм определения циклов
- Алгоритмы обхода графа
- Поиск в глубину
- Поиск в ширину (Волновой алгоритм)
- Нахождение кратчайшего пути
- Алгоритм Дейкстры
- Алгоритм Флойда
- Переборные алгоритмы
- Нахождение минимального остовного дерева
- Алгоритм Прима
- Алгоритм Крускала
- 190000, Санкт-Петербург, ул. Б. Морская, 67