logo
УП_САОД_2003

Случайные деревья поиска

Случайные деревья поиска представляют собой упорядоченные бинарные деревья поиска, при создании которых элементы (их ключи) вставляются в случайном порядке.

При создании таких деревьев используется тот же алгоритм, что и при добавлении вершины в бинарное дерево поиска. Будет ли созданное дерево случайным или нет, зависит от того, в каком порядке поступают элементы для добавления. Примеры различных деревьев, создаваемых при различном порядке поступления элементов приведены ниже.

Рисунок 32. Случайные и вырожденные деревья поиска

При поступлении элементов в случайном порядке получаем дерево с минимальной высотой h (см. Рисунок 32.а), а соответственно минимизируется время поиска элемента в таком дереве, которое пропорционально O(log n). При поступлении элементов в упорядоченном виде (см. Рисунок 32.б) или в несколько необычном порядке (см. Рисунок 32.в) происходит построение вырожденных деревьев поиска (оно вырождено в линейный список), что нисколько не сокращает время поиска, которое составляет O(n).