4.3. Ошибки дискретизации в системах чпу.

Особенностью систем ЧПУ является дискретный характер выдачи управляющих воздействий на исполнительные механизмы. Дискретный характер управляющих воздействий обусловлен циклом вычислений системы ЧПУ, рассчитывающей очередную точку заданной траектории. Дискретизация входного воздействия ухудшает динамические свойства исполнительных механизмов и приводит к образованию дополнительной ошибки – ошибки дискретизации ЧПУ.

Если такт управления системы ЧПУ равен T₀, то на выходе привода исполнительного механизма, движущегося прямолинейно с постоянной скоростью вместо непрерывного сигнала

(4.1)

Рис. 4.1.

будем иметь ступенчатый сигнал (рис.4.1) u₀(t) с амплитудами равными u×T₀×i, где i – номер такта управления. Максимальная ошибка в этом случае имеет место в конце каждого такта управления. Величина ошибки дискретизации

,

то есть

. (4.2)

При обработке окружности на входе приводов по каждой из координат в течение такта управления поддерживаются сигналы вида:

, (4.3)

где w=u/R. Максимальная ошибка к концу такта управления составит

то есть

. (4.4)

Итак, ошибка дискретизации в системе ЧПУ пропорциональна скорости движения исполнительного механизма и величине такта управления Т₀. Уменьшение Т₀ ограничивается быстродействием систем ЧПУ, а также числом одновременно управляемых координат.