39. Равномерная сетка

Эта модель описывает координаты отдельных точек поверхности следующим способом. Каждому узлу сетки с индексами (i,j) приписывается значение высотыz_ij. Индексам (i,j) отвечают определенные значения координат (x,y). Расстояние между узлами одинаковое – dxпо осиx,dyпо осиy.Фактически такая модель – это двумерный массив, растр, матрица, каждый элемент которой сохраняет значение высоты.

Не каждая поверхность может быть представлена этой моделью. Если в каждом узле (i, j) записывается только одно значение высоты, то это означает, что поверхность описывается однозначной функцией z = f (x, y). Иначе говоря, это такая поверхность, которую каждая вертикаль пересекает только один раз. Не могут моделироваться также вертикальные грани. Необходимо заметить, что сетка может быть задана не только в декартовых координатах. Например, для того чтобы описать поверхность шара однозначной функцией, можно использовать полярные координаты. С помощью равномерной сетки часто описывают рельеф земной поверхности.

Положительные черты равномерной сетки:

● простота описания поверхностей;

● возможность быстро узнать высоту любой точки поверхности простой интерполяцией.

Недостатки равномерной сетки:

● поверхности, которые соответствуют неоднозначной функции высоты в узлах сетки, не могут быть смоделированы;

● для описания сложных поверхностей необходимо большое количество узлов, которое может быть ограничено объемом памяти компьютера.