21. Алгоритм художника

Предназначен для изображения произвольных поверхностей и выводит на экран все ячейки целиком по мере их приближения к наблюдателю. Проекции ближних граней могут частично или полностью наложиться на ранее построенные проекции дальних граней подобно тому, как художник наносит на холст один мазок поверх ранее нанесенного мазка, тем самым скрывая последний от зрителя.

Метод основан на вычислении удаленности (глубины) d_i центров ячеек c_i (в разных вариантах алгоритма используются и другие опорные точки ячеек) от наблюдателя, сортировке и выводе ячеек в порядке уменьшения элементов вектора d. При наблюдателе, находящемся в конечной точке S, глубина точки c_i равна расстоянию

d_i = | c_i - S |,

а в вычислительном аспекте более эффективно использовать квадрат расстояния как скалярное произведение:

d_i² = (c_i - S) ◦ (c_i - S).

В случае наблюдателя, бесконечно удаленного в направлении вектора S, расстояния от него до всех точек также бесконечны. Впрочем, для сортировки можно использовать и относительные глубины, отсчитываемые вдоль любой оси d, противоположной направлению вектора S. Запишем проекцию точки c_i на вектор S:

Увеличение значения t_i означает приближение точки c_i к наблюдателю. Следовательно, в качестве эквивалента глубины, который должен уменьшаться с ростом t_i, можно принять легко вычислимое скалярное произведение

d_i = -c_i ◦ S.

Алгоритм художника отличается высоким быстродействием, но, к сожалению, имеет серьезный недостаток: ячейки каркаса должны быть примерно одинакового и достаточно малого размера по сравнению с габаритами поверхности. При определенном ракурсе разновеликие ячейки могут быть выведены на экран в неверном порядке.

Общим недостатком алгоритма Робертса и алгоритма художника, которые выводят грани целиком, является невозможность правильного изображения двух пересекающихся ячеек, каждая из которых видна лишь частично.