37. Векторная полигональная модель

Для описания пространственных объектов используются следующие элементы: вершины, отрезки прямых (векторы), полилинии, полигоны, полигональные поверхности.

Элемент "вершина" (vertex) –главный элемент описания, все остальные являются производными. При использовании трехмерной декартовой системы координаты вершин определяются как (x_i,y_i,z_i). Каждый объект однозначно определяется координатами собственных вершин.

Вершина может моделировать отдельный точечный объект, размер которого не имеет значения, а также может использоваться в качестве конечных точек для линейных объектов и полигонов.

Двумя вершинами задается вектор.

Несколько векторов составляют полилинию. Полилинияможет моделировать отдельный линейный объект, толщина которого не учитывается, а также может представлять контур полигона. Полигон моделирует площадный объект. Один полигон может описывать плоскую грань объемного объекта.

Несколько граней составляют объемный объект в виде полигональной поверхности– многогранник или незамкнутую поверхность (в литературе часто используется название "полигональная сетка").

Векторную полигональную модель можно считать наиболее распространенной в современных системах трехмерной КГ. Она широко используется в САПР, ГИС, компьютерных тренажерах, играх и т.д.

Положительные черты векторной полигональной модели:

● удобство масштабирования объектов. При увеличении или уменьшении объекты выглядят более качественно, чем при растровых моделях описания. Диапазон масштабирования определяется точностью аппроксимации и разрядностью чисел для представления координат вершин;

● небольшой объем данных для описания простых поверхностей, которые адекватно аппроксимируются плоскими гранями;

● необходимость вычислять только координаты вершин при преобразованиях систем координат или перемещении объектов;

● аппаратная поддержка многих операций в современных графических видеосистемах, которая обусловливает достаточно высокую скорость для анимации.

Недостатки:

● сложность алгоритмов визуализации для создания реалистичных изображений; сложность алгоритмов выполнения топологических операций, таких, например, как разрезы;

● аппроксимация плоскими гранями приводит к погрешности моделирования. При моделировании поверхностей, которые имеют сложную фрактальную форму, обычно невозможно увеличивать число граней из-за ограничений по быстродействию и объему памяти компьютера.